结论前置：公司降职你不同意的情况下，你有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、可以申请劳动仲裁的情形

1. 违反劳动合同约定：

   • 劳动合同中明确规定了你的职位和薪酬，公司未经你同意擅自降职，即构成对劳动合同的违约。例如，你与公司签订的劳动合同中明确职位为部门经理，月薪20000元，但公司未经协商将你降为普通员工，月薪降至10000元，此行为违反了合同约定，你有权申请劳动仲裁。

2. 公司无法证明降职的合理性：

   • 公司对员工进行降职需有合理依据，如你不能胜任工作、违反公司规章制度等，并需提供充分证据。若公司无法证明降职的合理性，你可申请仲裁。例如，你工作表现一直良好，却突然遭到降职，且公司无法提供充分证据支持其降职决定，那么你的仲裁诉求很可能得到支持。

3. 存在歧视或报复：

   • 若降职是基于性别、种族、宗教信仰、年龄等歧视性因素，或是因你行使合法权益（如举报违法行为、要求支付加班费等）而遭受报复，你同样可通过劳动仲裁维护自身权益。

二、申请劳动仲裁前的准备

1. 收集证据：

   • 你应准备好劳动合同、降职通知、工资单、工作表现评价等相关证据，这些将在仲裁过程中起到关键作用。特别是要保留好降职前后的工资单、工作评价等，以证明你的原职位和薪酬水平，以及公司降职的事实。

2. 明确仲裁请求：

   • 在提交仲裁申请时，需清晰明确地提出自己的仲裁请求，如恢复原职位、补发降职期间的工资差额、支付经济补偿金等。

三、申请劳动仲裁的流程

1. 提交仲裁申请：

   • 你需向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，明确阐述诉求、事实和理由，并按被申请人人数提交副本。

2. 受理与立案：

   • 仲裁委员会将在收到申请后五日内进行审查，认为符合受理条件的将受理并通知你；不符合条件的将书面通知不予受理并说明理由。

3. 开庭审理：

   • 仲裁庭将在开庭五日前通知双方当事人开庭日期和地点。当事人在仲裁过程中可进行质证、辩论等。

4. 仲裁裁决：

   • 仲裁庭将根据审理情况作出裁决。如你对裁决不服，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

四、可能的结果与赔偿

1. 恢复原职位：

   • 若仲裁委员会认定公司降职行为违法，可能会裁决恢复你的原职位。

2. 支付工资差额：

   • 公司擅自降薪的，你可要求其补足降薪期间的工资差额。

3. 支付经济补偿金：

   • 若因公司违法降职导致你解除劳动合同，公司需按你在本单位工作年限支付经济补偿金。

4. 支付赔偿金：

   • 若劳动仲裁或后续司法程序认定公司降职行为违法，且符合法定情形，公司可能需支付赔偿金，具体金额根据你实际情况及案件情形确定。

综合建议：面对公司降职的情况，你应首先尝试与公司沟通解决；若无法解决，且认为降职行为存在违法情形，则可依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请劳动仲裁前，务必做好充分的证据准备，明确仲裁请求，并注意仲裁时效的限制。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。