公司未开发票的行为本身并不直接设定一个固定的追诉期限，但该行为可能引发的税务违法后果会受到追诉期限的限制。以下从不同角度为您详细分析：
一、发票开具的法律规定
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这是法律对发票开具的明确要求，公司未按照此规定开具发票，即构成了违法行为。
二、税务违法的追诉期限
一般规定：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第八十六条：“违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚的行为，在五年内未被发现的，不再给予行政处罚。”这意味着，对于税务违法行为，如果五年内未被发现，税务机关将不再给予行政处罚。
特殊情形：
- 如果公司的未开发票行为涉及偷税、抗税、骗税等严重税收违法行为，税务机关追征其未缴或者少缴的税款、滞纳金或者所骗取的税款，将不受前款规定期限的限制。即，对于这类严重违法行为，税务机关可以无限期追征。
三、追诉期限的适用
- 对于一般税务违法行为：如果公司未开发票的行为在五年内未被税务机关发现，那么税务机关将不再对该行为给予行政处罚。但需要注意的是，这并不意味着公司可以逃避其应尽的税务义务，如果后续被发现，仍可能需要补缴税款及滞纳金。
- 对于严重税收违法行为：如偷税、抗税、骗税等，税务机关将不受五年追诉期限的限制，可以无限期追征相关税款、滞纳金或骗取的税款。
四、法律建议
- 合规经营：公司应严格遵守发票开具的法律规定，确保每一笔经营业务都按规定开具发票，以避免潜在的税务风险。
- 及时自查：公司应定期进行税务自查，及时发现并纠正可能存在的税务违法行为，以降低被税务机关处罚的风险。
- 积极配合：如果公司被税务机关发现存在未开发票等税务违法行为，应积极配合税务机关的调查和处理工作，主动补缴税款及滞纳金，以争取从轻或减轻处罚。
总结来说，公司未开发票的行为本身不直接设定追诉期限，但该行为可能引发的税务违法后果会受到追诉期限的限制。公司应严格遵守相关法律规定，确保合规经营，以避免潜在的税务风险。如果您对公司未开发票的具体情况或税务处理有进一步疑问，可以直接向我咨询。