您好，针对您提出的“父母一方死亡，遗嘱制定他人担任监护人，父母另一方同意，他人是否可以担任监护人”的问题，我将结合相关法律法规为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，根据《民法典》总则编第29条的规定，被监护人的父母担任监护人的，确实可以通过遗嘱指定监护人。这一规定为父母在去世前为子女安排监护人提供了法律依据。
然而，在具体操作中，有几个关键点需要注意：
父母双方的意愿：虽然法律允许父母通过遗嘱指定监护人，但这并不意味着单方面的遗嘱就能完全决定监护人的归属。特别是当父母另一方仍然健在且有监护能力时，其意愿同样重要。根据《民法典总则编司法解释》的相关规定，如果父母中的一方通过遗嘱指定监护人，而另一方在遗嘱生效时有监护能力，且对监护人的确定有争议，那么人民法院应当适用《民法典》第二十七条第一款的规定，即父母是未成年子女的监护人，来确定最终的监护人。
被监护人的意愿：在确定监护人时，还应尊重被监护人的真实意愿。特别是对于具有一定判断能力的未成年人或不具备完全民事行为能力的成年人，他们的意愿应当被充分考虑。
指定监护人的同意：即使父母通过遗嘱指定了监护人，该指定监护人也需要同意履行监护责任。如果指定监护人不同意，那么该遗嘱指定将无法生效。
针对您的情况，如果父母一方死亡并通过遗嘱指定了他人担任监护人，而父母另一方同意这一安排，这并不意味着该他人就一定能成为监护人。因为还需要考虑被监护人的意愿以及该他人是否同意履行监护责任。如果各方对此没有争议，且该他人同意担任监护人，那么他/她是可以成为监护人的。但如果存在争议，特别是当父母另一方仍然健在且有监护能力时，那么最终监护人的确定可能需要通过法律程序来解决。
因此，我建议您在处理此类问题时，最好咨询专业的法律人士或机构，以确保您的权益得到充分保障。同时，也希望您能理解，监护人的确定是一个复杂而严肃的法律问题，需要综合考虑多方面的因素。