您好，关于您提出的“立遗嘱的人去世后，遗嘱指定的监护人是否还能继承”的问题，这涉及到遗嘱执行、遗产管理以及继承权等多个法律概念，下面我将为您详细解答。
首先，我们需要明确几个关键点：
遗嘱指定的监护人与继承人的区别：
- 遗嘱指定的监护人：这是被继承人在遗嘱中指定，负责在其去世后照顾其未成年子女或无行为能力成年子女的人。监护人的主要职责是保护被监护人的权益，管理其财产，并为其提供生活上的照料。
- 继承人：这是根据遗嘱或法律规定，有权继承被继承人遗产的人。
遗嘱执行与遗产管理：
- 当被继承人去世后，遗嘱执行人（如果遗嘱中有指定）或遗产管理人（如果没有指定遗嘱执行人或遗嘱执行人无法履行职责时）将负责清理、保管、处置遗产。
- 遗产管理人的职责包括清点遗产、制作清单，采取措施防止遗产灭失，处理债权债务，并在具备条件后依法分割遗产。
监护人是否能继承遗产：
- 监护人本身并不因为担任监护人而自动获得继承权。继承权是由遗嘱或法律规定确定的。
- 如果遗嘱中明确指定了监护人为继承人，那么监护人当然有权继承遗产。
- 如果遗嘱中没有指定监护人为继承人，且监护人不是法定继承人（如配偶、子女、父母等），那么监护人通常无权继承遗产。但有一种特殊情况，即如果监护人对被继承人扶养较多，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条，监护人可以主张分得适当遗产。
现在，针对您提出的问题，我们可以得出以下结论：
- 如果遗嘱中既指定了监护人，又明确指定了该监护人为继承人，那么该监护人当然有权继承遗产。
- 如果遗嘱中只指定了监护人，但没有指定其为继承人，且监护人不是法定继承人，那么监护人通常无权继承遗产，除非其对被继承人扶养较多，可以主张分得适当遗产。
- 监护人的身份（即作为被继承人的监护人）本身并不赋予其继承权，继承权是由遗嘱或法律规定单独确定的。
最后，我想强调的是，遗产处理是一个复杂而敏感的过程，涉及多个法律概念和程序。如果您或您的家人面临这样的问题，建议咨询专业的法律人士或机构，以确保遗产得到妥善处理，并维护各方的合法权益。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。