当孩子的父母都去世后，确定孩子的监护人是一个重要且需要谨慎处理的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我们可以按照以下步骤和原则来指定监护人：
首先，我们要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人。但在父母已经死亡或者没有监护能力的情况下，就需要由其他有监护能力的人来担任监护人。
具体来说，有监护能力的人按顺序担任监护人的规定如下：
第一顺序监护人：是祖父母、外祖父母。如果他们健在且有监护能力，那么他们将是首选的监护人。
第二顺序监护人：是兄、姐。如果祖父母、外祖父母无法担任监护人，或者没有这样的亲属，那么兄、姐将作为下一顺序的监护人。
第三顺序监护人：是其他愿意担任监护人的个人或者组织。但这些人或组织需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意，才能担任监护人。
在指定监护人的过程中，有几个重要的原则需要遵循：
尊重被监护人的真实意愿：如果被监护人（即孩子）已经有一定的认知能力，能够表达自己的意愿，那么在指定监护人时，应当尊重他的真实意愿。
最有利于被监护人的原则：在指定监护人时，应当选择那些能够最好地照顾和保护被监护人的人或组织。
如果对于监护人的确定存在争议，或者有关当事人对指定的监护人不服，那么可以向人民法院申请指定监护人。同时，居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院在指定监护人时，也应当遵循上述原则。
最后，需要强调的是，监护人被指定后，不得擅自变更。如果擅自变更监护人，不免除被指定的监护人的责任。这是为了保护被监护人的权益，确保他们能够得到稳定和有效的照顾。
综上所述，当孩子的父母都去世后，我们应当按照《中华人民共和国民法典》的规定，依次考虑祖父母、外祖父母、兄、姐以及其他愿意担任监护人的个人或组织，并在尊重被监护人真实意愿和最有利于被监护人的原则下，指定合适的监护人。