您好，关于您提出的“遗嘱指定监护人是否必须父母双亡，以及父母其中一个还健在时应如何处理”的问题，我将结合《民法典》的相关规定，为您进行详细解答。

首先，遗嘱指定监护人并不必须要求父母双亡。根据《民法典》第二十九条的规定，被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。这意味着，只要父母正在担任子女的监护人，他们就有权通过遗嘱来指定未来的监护人，无论另一方父母是否健在。

接下来，我们分两种情况来讨论父母其中一个还健在时应如何处理：

1. 父母一方健在，另一方通过遗嘱指定了监护人：

   • 在这种情况下，健在的父母一方仍然享有法定的监护权。因为父母是子女的当然监护人，只要健在且具有监护能力，其法定监护权就应优先于另一方通过遗嘱指定的监护权。
   • 遗嘱指定监护在父母双方皆死亡后才正式生效。如果健在父母怠于履行监护职责或实施严重损害被监护人身心健康、合法权益的行为，遗嘱指定监护人有权向法院申请撤销法定监护人的资格。

2. 父母双方都通过遗嘱指定了监护人，但指定的监护人不同：

   • 如果父母双方都指定了监护人，且指定的监护人不同，那么应以后死亡父母一方指定的人为监护人。
   • 这是因为，假设担任监护人的父母二人先后死亡，先死亡的父母一方指定的监护人可能在经济情况、身体状况或与被监护人家庭关系等方面发生较大变化，可能不再适合担任监护人。因此，按照后死亡父母一方的指定来确认监护人，更符合最有利于被监护人的原则。

总结与建议：

• 遗嘱指定监护人制度体现了对父母意愿的尊重，也满足了实践中一些父母需要在生前为其监护的子女作出监护安排的需求。
• 如果父母一方健在且具有监护能力，其法定监护权应优先于另一方通过遗嘱指定的监护权。
• 在父母双方都通过遗嘱指定了监护人但指定不同的情况下，应以后死亡父母一方指定的人为监护人。
• 对于离异家庭或存在其他特殊情况的家庭，建议父母在生前通过遗嘱明确指定监护人，并与健在父母一方进行充分沟通，以确保被监护人的利益得到最大保护。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。