结论前置：事业单位人员请丧假被扣全勤奖金，若丧假属于法定丧假且符合请假程序，单位扣全勤奖金的行为可能违法，可通过协商、投诉或申请劳动仲裁解决；若不属于法定丧假或请假程序违规，单位扣全勤奖金可能合法。以下为具体分析：
法定丧假情形下
- 丧假性质与规定
- 根据《国家劳动总局、财政部关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》等规定，职工的直系亲属（父母、配偶和子女）死亡时，可根据具体情况，由本单位行政领导批准，酌情给予一至三天的丧假。虽然该通知主要针对国营企业，但实践中事业单位等一般也参照执行。
- 丧假是职工依法享有的权利，单位应当予以保障。在丧假期间，职工的工资待遇通常不受影响，即单位应按照正常工资标准支付工资。
- 全勤奖金的性质与扣除合法性
- 全勤奖金是单位为了鼓励职工出满勤而设立的一种奖励性工资。如果职工因依法享受丧假而未出勤，这属于法定事由导致的缺勤，并非职工主观故意违反单位规章制度。
- 在这种情况下，单位扣除职工的全勤奖金缺乏合法依据，可能侵犯了职工的合法权益。职工可以与单位进行协商，要求单位补发全勤奖金；如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
非法定丧假情形下
- 非直系亲属丧假
- 如果职工请丧假是因为非直系亲属（如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等）死亡，目前法律并没有明确规定单位必须给予丧假。单位是否给予丧假以及丧假的天数，通常由单位根据自身情况制定的规章制度来确定。
- 单位规章制度规定
- 如果单位的规章制度中明确规定，非直系亲属丧假不享受全勤奖金，或者请假程序不符合单位规定（如未提前申请、未提供相关证明等），那么单位扣除职工的全勤奖金可能是合法的。
- 但单位的规章制度必须符合法律法规的规定，且经过民主程序制定并公示，才能对职工产生约束力。如果单位的规章制度存在违法内容或者制定程序不合法，职工可以提出异议，并通过合法途径维护自己的权益。