可以起诉医院，但能否胜诉及获得赔偿，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任基础
医疗过错责任：
- 根据《民法典》侵权责任编的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。
- 在您描述的情况下，如果医院血库的血未能及时送到，且这一延误与病人的死亡之间存在因果关系，那么医院可能构成医疗过错，需要承担相应的法律责任。
因果关系认定：
- 因果关系是认定医疗过错责任的关键。需要证明医院血库的血未及时送到是导致病人死亡的原因之一。
- 这通常需要通过医疗鉴定来确定，鉴定机构会综合考虑病人的病情、医院的治疗行为、延误的时间等因素，来评估延误送血与病人死亡之间的因果关系。
二、起诉条件与流程
起诉条件：
- 您需要准备充分的证据来证明医院存在过错，且这一过错与病人的死亡之间存在因果关系。
- 证据可以包括病历资料、医疗鉴定报告、证人证言等。
起诉流程：
- 首先，您需要向法院提交起诉状，明确被告（医院）、诉讼请求（如赔偿金额）和事实理由。
- 接着，法院会受理案件并安排开庭审理。在审理过程中，双方会进行举证、质证和辩论。
- 最后，法院会根据事实和法律规定作出判决。
三、可能面临的挑战与应对策略
挑战：
- 医院可能会否认其存在过错，或者认为延误送血与病人死亡之间不存在因果关系。
- 医疗鉴定可能存在一定的主观性和不确定性，不同鉴定机构或专家可能得出不同的结论。
应对策略：
- 准备充分的证据来支持您的主张，包括病历资料、医疗鉴定报告等。
- 如果可能的话，可以聘请专业的医疗纠纷律师来协助您处理案件，他们具有丰富的经验和专业知识，能够更好地维护您的权益。
四、赔偿范围与计算
赔偿范围：
- 如果医院被认定存在过错并需要承担赔偿责任，那么赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果病人死亡，还可以包括丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿计算：
- 赔偿金额的具体计算需要根据实际情况和法律规定来确定。例如，医疗费可以根据实际发生的费用来计算；死亡赔偿金则通常根据受害人的年龄、收入等因素来确定。
- 在某些情况下，还可以考虑精神损害抚慰金的赔偿。
行动建议：
- 如果您认为医院存在过错并希望追究其法律责任，建议您尽快收集相关证据并咨询专业律师。
- 律师可以帮助您评估案件的胜诉可能性、制定诉讼策略，并代表您与医院进行协商或参与诉讼程序。
在处理此类医疗纠纷时，请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。