结论前置：合同价格调低是否需要签补充协议，这主要取决于原合同的约定以及双方当事人的意愿。但从法律风险防控和明确双方权利义务的角度出发，建议签订补充协议。

详细分析：

1. 原合同有明确约定：

   • 如果原租赁合同中已经明确约定了价格调整的条件、方式和程序，并且双方均同意按照原合同约定进行调整，那么在这种情况下，可能不需要额外签订补充协议。但即便如此，为了确保调整过程的透明性和可追溯性，建议双方还是以书面形式确认价格调整的具体内容，比如通过邮件、信函或者合同变更通知书等方式。

2. 原合同无明确约定或需变更原约定：

   • 如果原租赁合同中没有明确约定价格调整的相关条款，或者双方希望变更原合同中的价格条款，那么签订补充协议是更为稳妥和明确的做法。补充协议可以详细规定价格调整的具体金额、时间、方式以及可能产生的法律后果等，从而避免未来因价格调整而产生的纠纷。

3. 法律风险防控：

   • 从法律风险防控的角度来看，签订补充协议可以明确双方的权利义务，减少因价格调整而引发的争议和诉讼。在补充协议中，双方可以约定价格调整的条件、程序、违约责任等，使得价格调整过程更加规范化和合法化。

4. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，如果双方决定调整合同价格，建议首先查阅原合同中的相关条款，了解价格调整的具体规定。如果原合同没有相关规定或者规定不明确，双方应协商一致并签订补充协议。补充协议应明确价格调整的具体内容、生效时间、双方的权利义务以及违约责任等，以确保合同的合法性和有效性。

可能产生的法律后果：

• 如果双方未签订补充协议而擅自调整合同价格，可能会引发合同纠纷。一方可能主张对方擅自变更合同内容，构成违约；而另一方则可能主张价格调整是双方口头协商一致的结果。在这种情况下，由于缺乏书面证据，法院可能难以判断双方的真实意愿和合同内容，从而增加诉讼风险和不确定性。

总结与建议：

• 为了确保合同价格调整的合法性和有效性，减少因价格调整而引发的纠纷和诉讼风险，建议双方在调整合同价格时签订补充协议。补充协议应明确价格调整的具体内容、生效时间、双方的权利义务以及违约责任等，以确保合同的稳定性和可预测性。如果您在合同价格调整方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。