结论：即使聘用月嫂没有签订劳动合同，在法定节假日也需支付相应报酬，这主要基于劳动法的相关规定以及月嫂与雇主之间形成的实际劳动关系。以下从多个角度进行详细分析：

1. 劳动法的保护范围：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动法保护的是所有与用人单位形成劳动关系的劳动者，无论是否签订书面劳动合同。月嫂作为提供劳务的一方，如果与雇主之间形成了实际的劳动关系（如按月提供服务、接受雇主的管理和指挥等），那么月嫂就享有劳动法规定的各项权益，包括法定节假日的报酬支付。

2. 实际劳动关系的认定：

   • 即使没有签订书面劳动合同，如果月嫂与雇主之间存在事实上的劳动关系，如月嫂按照雇主的要求提供服务、接受雇主的管理和监督、雇主支付月嫂报酬等，那么这种关系就被视为劳动关系。在这种情况下，月嫂在法定节假日工作，雇主应当支付相应的报酬。

3. 法定节假日的报酬支付：

   • 根据劳动法的规定，劳动者在法定节假日工作的，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这一规定同样适用于月嫂等提供劳务的人员，只要他们与雇主之间形成了劳动关系。因此，即使没有签订劳动合同，雇主在法定节假日也需要按照法律规定支付月嫂相应的报酬。

4. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 虽然未签订劳动合同不影响劳动关系的认定和法定节假日报酬的支付，但雇主可能因此面临其他法律风险。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，为了避免不必要的法律纠纷和损失，雇主应当及时与月嫂签订书面劳动合同。

建议：

• 对于雇主而言，为了避免法律风险和纠纷，建议在与月嫂建立劳动关系时及时签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
• 对于月嫂而言，如果与雇主之间形成了劳动关系但未签订书面劳动合同，可以保留好相关证据（如工作记录、报酬支付记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
• 如果双方在法定节假日报酬支付等问题上存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在此过程中，可以寻求专业律师的帮助以更好地维护自己的权益。

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