核心结论：如果快退休时单位中断合同，您有权要求单位承担相应法律责任，具体处理方式需根据中断合同的原因和性质来定。以下是详细分析：

1. 单位违法中断合同的情况

   • 如果单位在没有合法理由的情况下中断合同，比如未提前通知、未支付经济补偿金，或者中断合同的理由不符合《劳动合同法》的规定，那么单位的行为就构成违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，您有权要求单位继续履行合同，或者要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是按照您在单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准来计算。

2. 单位合法中断合同的情况

   • 如果单位因为您达到法定退休年龄、劳动合同期满且单位不续签、或者您存在严重违反单位规章制度等合法理由而中断合同，那么单位的行为就是合法的。
   • 在这种情况下，您可能无法要求单位继续履行合同，但可以根据具体情况要求单位支付经济补偿金。经济补偿金的标准通常是按照您在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。不过，如果是因为您达到法定退休年龄而中断合同，且您已经开始依法享受基本养老保险待遇的，单位通常不需要支付经济补偿金。

3. 应对建议

   • 收集证据：无论单位中断合同是否合法，您都应该先收集相关证据，比如劳动合同、工资单、工作证、中断合同的通知等，以备后续维权之需。
   • 与单位协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解协议，比如单位支付一定的经济补偿金后双方解除劳动合同。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位承担相应法律责任。如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。

额外提醒：在处理这类问题时，建议您保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出过激行为。同时，也要注意保护自己的合法权益，不要因为单位的一些承诺或威胁而轻易放弃自己的权利。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。