客户付款后要求开票是完全合法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从合同履行角度：在商业交易中，客户支付款项，商家提供商品或服务并开具发票，这是合同履行过程中的常规环节。发票是交易的重要凭证，它不仅记录了交易的内容、金额等关键信息，也是客户进行财务核算、税务申报的依据。当客户完成付款义务后，有权要求商家按照法律规定和合同约定开具发票，商家也有义务履行这一行为，否则可能构成违约。例如，在一些买卖合同中，明确约定了卖方在收到货款后需在一定期限内开具发票，若卖方未履行，买方有权依据合同追究其违约责任。
2. 从税务法规角度：根据我国税收相关法律法规，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这是商家的法定义务，旨在保障国家税收征管的顺利进行，防止税收流失。客户作为付款方，要求商家开具发票是维护自身合法权益以及配合国家税务管理的正当行为。如果商家拒绝开票，可能面临税务机关的处罚，包括罚款等措施。
3. 从消费者权益保护角度：对于消费者而言，发票是购买商品或接受服务的重要证明。在商品出现质量问题、需要退换货或者发生消费纠纷时，发票是消费者维权的关键证据。所以，客户付款后要求开票，也是保障自身作为消费者合法权益的必要举措。

如果在实际交易中遇到商家拒绝开票的情况，你可以先与商家友好协商，明确告知其开票的合法性和必要性。若协商无果，你可以向当地税务机关举报，税务机关会依法对商家进行处理。如果你还有其他与开票相关的法律问题，欢迎随时向我咨询。