结论：公司已批准的假期性质从表面上看由“病假”误写为“停工留薪”，后期公司要求更改而员工不同意的情况下，处理方式需依据实际情况和法律规定来综合判断，一般情况下，若公司能证明是误写且符合相关法律规定，有权进行更正；但若员工能证明公司此前的批准具有法律效力或公司存在过错，则可能无需更改。以下从不同角度进行分析：
一、从公司角度
误写证明与更正权利：
- 如果公司能够提供充分的证据证明，原本批准的假期性质应为“病假”，而由于工作疏忽或笔误等原因写成了“停工留薪”，那么公司有权在发现错误后，与员工进行沟通并要求更正。
- 在此过程中，公司应确保更正行为符合相关法律法规的规定，如提前通知员工、与员工协商一致等，以避免引发不必要的劳动纠纷。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位与劳动者应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则订立和履行劳动合同。在假期批准等事项上，双方也应遵循这一原则。
- 如果公司能够证明更正行为是基于合法、合理的原因，且未损害员工的合法权益，那么更正行为通常会被视为有效。
二、从员工角度
批准文件的法律效力：
- 员工可以主张，公司已经批准的假期性质文件（如请假条、批准通知等）具有法律效力，公司不能随意更改。
- 如果员工能够证明，公司在此前的批准过程中已经明确知晓并同意了假期性质为“停工留薪”，或者公司存在过错导致误写，那么员工有权拒绝公司的更正要求。
员工权益保护：
- 员工在劳动过程中享有获得劳动报酬、休息休假等合法权益。如果公司要求更改假期性质，可能会影响到员工的这些权益，员工有权提出异议并寻求法律保护。
- 员工可以与公司进行协商，要求公司保持原有的假期性质批准，或者提供相应的补偿措施。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 双方应首先进行充分的沟通协商，明确各自的立场和诉求，寻求达成一致意见的可能性。
- 在沟通过程中，双方可以提供相关证据来支持自己的主张，如请假条、批准通知、医疗证明等。
寻求第三方调解或仲裁：
- 如果双方无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方调解或仲裁机构的帮助，以解决纠纷。
- 调解或仲裁机构会根据相关法律法规和双方提供的证据，进行公正、客观的裁决。
法律途径：
- 在极端情况下，如果双方无法通过协商、调解或仲裁解决纠纷，员工可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
最后，需要强调的是，每个劳动纠纷案件都有其独特的事实和法律背景，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，建议双方根据具体情况咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。