若半年内被公司连续降职，你可以从以下角度考虑应对措施：

1. 核查降职的合法性
   首先需要明确公司降职是否符合法律规定及劳动合同约定。根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致可以变更劳动合同内容（如岗位、薪资），且应当采用书面形式。若公司未与你协商一致、未出具书面通知，或降职理由缺乏合理性（如虚构考核结果、恶意针对），则可能涉嫌违法。此时可要求公司出具降职的书面依据，并保留相关证据（如邮件、聊天记录、考核表等）。

2. 分析降职的实质影响
   若降职伴随薪资降低、职权缩减或工作环境恶化，可能构成“未按照劳动合同约定提供劳动条件”。根据《劳动合同法》第三十八条，劳动者可据此解除劳动合同并主张经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资）。若公司仅调整岗位但薪资、待遇未变，则需进一步判断是否侵犯你的职业发展权益。

3. 与公司协商或提出异议
   可先通过书面形式（如邮件）向公司提出异议，要求说明降职的具体原因、依据及改进方案。若公司拒绝沟通或理由不充分，可向工会或当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁主张权益。注意保留沟通记录作为证据。

4. 评估是否继续履职
   若降职严重损害职业尊严或发展前景，可考虑离职并主张赔偿。但需谨慎判断：若公司降职合法（如因你严重失职），则主动离职可能无法获得补偿；若公司违法，则可主张被迫解除劳动合同并要求赔偿。建议根据具体情况权衡利弊。

行动建议：

• 立即收集劳动合同、降职通知、薪资记录、考核文件等证据；
  
• 书面要求公司说明降职理由及依据；
  
• 若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张违法降职的赔偿或解除合同的经济补偿。
  

如有进一步细节（如降职原因、合同条款等），可向我补充说明，我会为你具体分析。