能否在单位买断后两个月办理退休，需分情况讨论，主要取决于是否满足法定退休条件以及买断对社保缴纳的影响。具体分析如下：

1. 若买断时已满足法定退休条件（如年龄、社保缴费年限等）
   根据《社会保险法》第十六条，达到法定退休年龄且累计缴费满15年的，可按月领取基本养老金。若买断时您已满足：

   • 达到法定退休年龄（如男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁，具体以地方政策为准）；
     
   • 养老保险累计缴费满15年（含视同缴费年限）；
     则买断后两个月可正常办理退休手续，领取养老金。此时买断不影响退休资格，但需注意：
     
   • 买断后若未继续缴纳社保，需确保买断前缴费年限已达标；
     
   • 部分地区要求退休前需由单位办理减员手续，若买断后单位未及时办理，可能需自行联系单位或社保部门协调。

2. 若买断时未满足法定退休条件（如缴费年限不足）

   • 若买断后继续以灵活就业身份缴纳社保：需补足至15年方可退休。例如，若买断时仅缴费12年，需再缴纳3年（可一次性补缴或按月缴纳，具体以地方政策为准），之后方可办理退休。
     
   • 若买断后未继续缴纳社保：则无法办理退休，需等到缴费满15年且达到退休年龄时才能申请。此时买断后的两个月无法直接退休。

3. 特殊情形：买断协议是否影响退休
   需审查买断协议内容：

   • 若协议中明确约定单位协助办理退休手续或补缴社保，单位未履行的可要求其承担责任；
     
   • 若协议涉及社保缴纳责任转移（如由个人承担单位应缴部分），需确保符合《社会保险法》规定，否则可能影响退休资格。

建议行动：

1. 携带身份证、社保缴费记录、买断协议等材料，到当地社保局核查缴费年限及退休资格；
   
2. 若缴费年限不足，咨询是否可补缴及补缴方式；
   
3. 若单位未履行协助义务，可向劳动监察部门投诉或通过法律途径解决。
   

如有其他细节需进一步分析（如买断协议具体条款、地方政策差异等），可直接向我咨询。