结论：在对方全责但您方不知情的情况下逃逸，这一行为可能会带来一系列法律后果，包括但不限于行政处罚、承担逃逸导致的扩大损失责任，甚至可能涉及刑事责任。不过，具体后果还需根据逃逸行为的性质、后果以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
逃逸行为的定性：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
- 如果您方在不知情对方全责的情况下逃逸，这一行为仍然可能被视为逃逸行为，因为您未履行停车、保护现场、抢救伤员和报告的义务。
行政处罚的种类：
- 逃逸行为可能面临罚款、拘留等行政处罚。具体处罚力度会根据逃逸行为的严重程度、造成的后果以及相关法律法规的规定来确定。
二、民事责任
逃逸导致的扩大损失：
- 如果您方的逃逸行为导致了事故损失的扩大，例如因未及时抢救伤员导致伤势加重，或者因未保护现场导致证据灭失等，您方可能需要承担这部分扩大损失的责任。
保险理赔问题：
- 逃逸行为可能影响保险理赔。许多保险合同中都有关于逃逸行为的免责条款，即如果被保险人逃逸，保险公司可能不承担赔偿责任。因此，您方可能需要自行承担事故造成的损失。
三、刑事责任（如构成犯罪）
逃逸行为的刑事定性：
- 如果逃逸行为构成了犯罪，例如交通肇事罪后逃逸，那么您方可能面临刑事追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
刑事责任的承担：
- 如果被认定构成犯罪，您方将需要承担相应的刑事责任，包括有期徒刑、罚金等。同时，刑事责任的存在也可能影响您方的民事赔偿能力。
四、建议与措施
立即报警并说明情况：
- 如果您方在逃逸后意识到问题的严重性，应立即报警并说明情况。虽然逃逸行为已经发生，但主动报警并说明情况可能有助于减轻处罚或避免更严重的后果。
积极配合调查：
- 在警方调查过程中，您方应积极配合，提供必要的证据和信息。这有助于警方查明事故真相，确定责任归属，并为您方争取更有利的处理结果。
咨询专业律师：
- 鉴于逃逸行为可能带来的严重法律后果，我建议您方尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律责任和应对策略。律师可以根据您方的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
五、特殊情况说明
- 如果您方在逃逸时确实不知情对方全责，且逃逸行为未造成严重后果（如未导致人员伤亡或财产损失扩大），那么在报警并说明情况后，可能有机会减轻或免除部分法律责任。但具体还需根据相关法律法规和案件事实来判断。
总之，逃逸行为在交通事故中是一个严重的违法行为，可能带来一系列法律后果。因此，我建议您方在遇到交通事故时，务必保持冷静，履行相关义务，避免逃逸行为的发生。如果已经发生逃逸行为，应尽快采取措施补救，并咨询专业律师以了解具体的法律责任和应对策略。