核心结论：公司要求按实际天数请病假可能与医院出具的3个月复查建议产生冲突，您可以通过以下方式处理：

1. 明确病假依据与流程
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期长度通常根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定（如3-24个月不等），而非单纯由医院建议的复查周期决定。若医院出具的《病假证明书》或《诊断证明》中明确载明需要休息的期限（如3个月），则公司应以此为准批准病假；若仅写“3个月后复查”，未明确休息期，公司可能要求补充证明或按实际缺勤天数处理。
   建议：立即联系主治医生，要求在诊断证明中补充“建议休息XX天”的具体内容，或出具单独的《病假建议书》，作为向公司请假的合法依据。

2. 区分“复查”与“病假”的性质
   医院建议的“3个月复查”可能是为了观察病情恢复情况，而非要求持续卧床休息。若您在此期间已恢复部分工作能力（如可居家办公），公司可能拒绝批准全休病假，但需根据《劳动合同法》提供合理的便利条件（如调整岗位、缩短工时等）。
   建议：若身体状况允许，可与公司协商部分复工方案（如半天到岗、远程工作），同时保留定期复查的医疗记录，以备后续争议时证明病情与工作的关联性。

3. 公司拒绝病假的法律风险
   若公司无视医院出具的合法病假证明，强行要求按实际出勤天数计算工资或解除劳动合同，可能构成违法。根据《劳动部关于贯彻执行〈劳动法〉若干问题的意见》第59条，职工患病期间，用人单位应支付不低于当地最低工资标准80%的病假工资；若医疗期满后仍不能工作，公司需提前30日书面通知或支付代通知金后解除合同，并支付经济补偿。
   建议：若公司坚持不合理要求，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，提交诊断证明、病假条、工资记录等证据，主张病假待遇及合法权益。

行动清单：

1. 尽快补全医院病假证明，明确休息期限；
   
2. 与公司HR或直属领导沟通，说明病情与医疗期规定，争取理解；
   
3. 保留所有医疗文件、沟通记录（如邮件、微信）作为证据；
   
4. 若协商无果，及时启动劳动维权程序。
   

如有进一步细节（如公司具体要求、病情类型等），可随时补充说明，我会为您细化分析。