结论：公司只允许请3天病假而医院证明开的是7天，公司的这种做法是否违法，需分情况讨论。

分析：

1. 公司规章制度与法律法规的冲突：

   • 首先，要查看公司的规章制度中关于病假的相关规定。如果公司规章制度中明确规定了病假的天数限制，并且这一规定没有违反国家法律法规的强制性规定，那么公司按照其规章制度执行，可能并不构成违法。
   • 然而，如果公司的规章制度与国家法律法规相冲突，或者规章制度本身存在不合理、不合法之处，那么公司的做法就可能构成违法。在这种情况下，员工有权依据国家法律法规来维护自己的合法权益。

2. 医院证明的法律效力：

   • 医院出具的病假证明是具有法律效力的医疗文件，它证明了员工因疾病需要休息的具体天数。公司应当尊重并认可医院出具的病假证明，除非有充分的证据表明该证明存在虚假或不合理之处。
   • 如果公司无正当理由拒绝承认医院出具的病假证明，或者擅自缩短员工应享受的病假天数，那么公司的做法就可能构成对员工合法权益的侵害。

3. 具体案例与法律适用：

   • 在实际操作中，如果员工遇到公司拒绝承认医院病假证明或缩短病假天数的情况，可以先与公司进行协商，要求公司按照医院证明给予相应的病假。
   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在劳动仲裁或诉讼过程中，医院出具的病假证明将作为重要证据来支持员工的诉求。

建议：

• 对于员工而言，如果遇到公司拒绝承认医院病假证明或缩短病假天数的情况，应当保留好医院出具的病假证明等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 同时，员工也可以先了解公司的规章制度中关于病假的相关规定，以便在协商或投诉时更有针对性地提出自己的诉求。
• 如果公司规章制度中存在不合理或不合法之处，员工也可以向相关部门提出建议或投诉，以促进公司规章制度的完善和改进。

后续行动：

• 如果你正面临这样的问题，建议先与公司进行友好协商，明确表达你的诉求和依据。
• 如果协商无果，你可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在这个过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。