若因超过追究时效而终止调查，违法所得原则上仍需依法处理，但具体处理方式需结合案件阶段、违法所得性质及法律规定综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 追究时效与违法所得处理的法律关系

• 追究时效的效力：根据《行政处罚法》第三十六条及《刑法》第八十七条，行政处罚或刑事追诉均受时效限制。若超过法定时效，行政机关或司法机关将终止调查或不再追诉，但时效届满仅影响处罚或追诉的启动，不影响违法所得的合法性认定。
• 违法所得的独立性：违法所得是违法行为产生的直接经济利益，其处理不因追究时效届满而自动合法化。例如，非法经营所得、贪污受贿款项等，即使超过时效，仍需通过没收、追缴等方式恢复法律秩序。

2. 不同案件阶段的处理方式

• 调查阶段终止：若案件因超过时效在调查阶段终止，行政机关或司法机关应依据《行政处罚法》第五十六条或《刑事诉讼法》第一百七十七条，对已查实的违法所得作出没收决定，并上缴国库。若违法所得已转移或灭失，可责令当事人退赔或追缴等值财产。
• 诉讼阶段终止：若案件进入诉讼程序后因时效终止，法院应依据《刑事诉讼法》第十六条或《行政诉讼法》第六十九条，裁定终止审理，但违法所得仍需通过行政程序或单独民事诉讼追缴。例如，在刑事案件中，法院可建议检察机关提起没收违法所得的独立程序。

3. 违法所得性质的特殊处理

• 赃款赃物：根据《刑法》第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物应予以追缴或责令退赔。即使超过刑事追诉时效，若违法所得属于赃款赃物，仍可通过刑事附带民事诉讼或独立民事诉讼追缴。
• 行政违法所得：依据《行政处罚法》第二十八条，行政机关可责令当事人退还违法所得；无法退还的，应予以没收。时效届满不影响行政机关对违法所得的追缴权。

4. 实务中的注意事项

• 证据固定：即使超过时效，行政机关或司法机关仍需固定违法所得的证据（如银行流水、交易记录等），以确保后续处理的合法性。
• 当事人权利保障：在处理违法所得时，应保障当事人的陈述、申辩权，避免因时效问题侵犯其合法权益。例如，若当事人能证明违法所得已用于合法用途，可申请减免处理。
• 跨部门协作：涉及跨行政区域或跨部门的违法所得处理，需加强协作，避免因管辖权争议导致处理滞后。

建议：若您面临此类问题，需结合具体案情（如违法所得类型、案件阶段、时效计算等）综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合法律规定与实务经验为您提供详细解答。