结论前置：签订劳动合同当月，用人单位并非必须立即为劳动者缴纳五险一金，但用人单位应在用工之日起三十日内为劳动者办理社会保险登记并缴纳社会保险费，这是法定义务。
详细分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。” 这意味着，用人单位在用工后的三十日内为劳动者办理社会保险登记并缴纳社会保险费是法定义务，但并非要求签订劳动合同当月就必须立即缴纳。
- 同时，《住房公积金管理条例》也规定了用人单位应当为劳动者缴纳住房公积金的义务，但同样没有规定必须在签订劳动合同当月缴纳。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，由于劳动合同签订与用工起始时间可能并不完全一致（例如，劳动合同可能提前签订，但用工从次月开始），因此用人单位可能会根据实际情况在用工起始后的三十日内为劳动者办理社会保险和住房公积金的缴纳手续。
- 另外，一些用人单位可能会选择在每月的固定时间（如月初或月末）为全体员工统一办理社会保险和住房公积金的缴纳，这也可能导致并非在签订劳动合同当月就立即缴纳。
法律后果：
- 如果用人单位未在规定时间内为劳动者办理社会保险登记并缴纳社会保险费，劳动者有权向社会保险经办机构投诉，社会保险经办机构将责令用人单位限期缴纳或者补足，并可能加收滞纳金。
- 对于住房公积金的缴纳，如果用人单位未按规定缴纳，住房公积金管理中心也有权责令限期缴存；逾期仍不缴存的，可以申请人民法院强制执行。
建议：
- 作为劳动者，在签订劳动合同时，可以与用人单位明确约定社会保险和住房公积金的缴纳时间和方式，以保障自己的合法权益。
- 如果用人单位未按时缴纳社会保险和住房公积金，劳动者可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
总结：虽然签订劳动合同当月用人单位并非必须立即为劳动者缴纳五险一金，但用人单位应在用工之日起三十日内为劳动者办理社会保险登记并缴纳社会保险费，这是其法定义务。如果用人单位未履行这一义务，劳动者有权采取相应措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。