您好，非常理解您家中遇到特别事情时的焦急心情。关于您提出的“家中有特别事是否可以当场辞职”的问题，这需要根据具体情况和劳动法的相关规定来综合判断。
首先，从劳动法的角度来看，劳动者确实享有辞职的权利，但通常需要提前通知用人单位，并按照规定的程序办理离职手续。然而，在特殊情况下，如家中发生紧急事件，劳动者可能无法按照常规程序提前通知。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
及时与用人单位沟通：
- 尽快与您的直接上级或人力资源部门取得联系，说明家中发生的紧急情况，以及您因此需要立即离职的原因。
- 尽量提供相关的证明材料，如医院证明、亲属关系证明等，以支持您的请求。
了解用人单位的规章制度：
- 查阅您所在单位的员工手册或相关规章制度，了解关于紧急离职的具体规定。
- 如果单位有明确的紧急离职流程或政策，请按照流程操作。
协商解决方案：
- 与用人单位协商，看是否可以达成一个双方都能接受的解决方案，如短期请假、调整工作安排等。
- 如果用人单位同意您立即离职，请确保双方就离职日期、工资结算、社保转移等事项达成一致，并签订书面协议。
考虑法律后果：
- 如果用人单位不同意您立即离职，而您又坚持离职，可能会面临一定的法律后果，如被用人单位追究违约责任或影响您的职业声誉。
- 在极端情况下，如果用人单位的行为违反了劳动法或相关法规，您可以通过法律途径维护自己的权益。
结合具体案例：
以之前的一个案例为例，有位员工因直系亲属病危去世而紧急请假，但用人单位未予批准，并在事后以擅自离岗为由解雇了该员工。法院最终判决用人单位构成违法解除劳动合同，因为该员工的行为符合公序良俗，且用人单位在行使管理权时未体现出对员工的关心关爱。
总结建议：
- 在家中发生紧急情况时，您有权向用人单位提出紧急离职的请求。
- 请尽量与用人单位协商解决方案，并了解相关的规章制度和法律后果。
- 如果用人单位的行为违反了劳动法或相关法规，您可以通过法律途径维护自己的权益。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。