针对行政机关不履行法定职责提起行政诉讼的起诉期限，并不统一适用最长1年的规定。这一问题的答案取决于具体的法律规定和案件情况，以下从不同角度进行分析：
一般规定：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十七条：“公民、法人或者其他组织申请行政机关履行保护其人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起两个月内不履行的，公民、法人或者其他组织可以向人民法院提起诉讼。法律、法规对行政机关履行职责的期限另有规定的，从其规定。”
- 这意味着，在一般情况下，如果行政机关在接到申请后两个月内未履行法定职责，公民、法人或其他组织就可以向人民法院提起诉讼，并没有直接规定最长1年的起诉期限。
特殊规定：
- 在某些特定情况下，法律、法规可能对起诉期限有特别规定。例如，如果涉及的是不动产登记等特定事项，可能会有不同的起诉期限规定。
- 此外，如果行政机关在履行职责过程中存在违法行为，且该违法行为持续存在，那么起诉期限可能会从违法行为终止之日起计算，这也可能导致起诉期限超过一般规定的两个月。但这种情况并不等同于直接适用最长1年的起诉期限。
最长保护期限的考量：
- 虽然《中华人民共和国行政诉讼法》没有直接规定针对行政机关不履行法定职责提起行政诉讼的最长1年起诉期限，但在某些情况下，可以参照《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效的规定进行理解（尽管行政诉讼与民事诉讼在性质上有所不同）。
- 《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”
- 需要注意的是，这里的三年和二十年是民事诉讼中的诉讼时效规定，并不直接适用于行政诉讼。但在行政诉讼中，如果涉及的是因行政机关不履行法定职责而导致的持续损害，且该损害在一段时间内未被发现或未被确认，那么在实际操作中，法院可能会考虑类似诉讼时效的理念来平衡双方当事人的权益。然而，这并不意味着行政诉讼中就存在一个统一的最长1年起诉期限。
实际操作建议：
- 如果您认为行政机关未履行法定职责，并打算提起行政诉讼，建议尽快咨询专业律师（在这里就是我啦，蔡天水律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、侵权纠纷、行政纠纷、经济纠纷领域），以了解具体的起诉期限和诉讼策略。
- 同时，注意收集和保存相关证据，如申请行政机关履行职责的书面材料、行政机关的回复或未回复的证明等，以便在诉讼中证明自己的主张。
综上所述，针对行政机关不履行法定职责提起行政诉讼的起诉期限并不统一适用最长1年的规定。具体起诉期限应根据相关法律规定和案件情况来确定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。