要求履行法定职责行政案件的起诉期限，一般情况为自知道或者应当知道行政机关作出行政行为之日起六个月内提出，但存在一些特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下的起诉期限
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这一规定同样适用于要求履行法定职责的行政案件。也就是说，如果行政机关未履行其法定职责，且你知道了这一情况或者应当知道这一情况，那么你有权在六个月内向人民法院提起诉讼，要求行政机关履行其职责。
特殊情况下的起诉期限
法律另有规定的除外：
- 如果其他法律对起诉期限有特别规定，那么应当按照那些特别规定来执行。例如，某些特定类型的行政案件可能有更短的起诉期限，或者在某些特殊情况下，起诉期限可能会有所延长。
因不动产提起诉讼的案件：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条第二款的规定，因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。这一规定主要适用于涉及不动产的行政案件，如土地征收、房屋拆迁等。在这些案件中，如果行政行为作出后长时间未提起诉讼，可能会因为时间过长而导致证据灭失、事实难以查清等问题，因此法律设定了较长的起诉期限上限。不过，这一规定并不直接改变一般情况下的六个月起诉期限，而是在特定情况下对起诉期限进行了限制。对于要求履行法定职责的行政案件，如果涉及不动产，且行政行为作出后长时间未履行职责，也需要注意这一规定可能带来的影响。但通常情况下，我们更关注的是自知道或应当知道行政行为之日起的六个月期限。
经过行政复议的案件：
- 如果公民、法人或者其他组织先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，那么起诉期限应当按照《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定来执行，即自收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定与要求履行法定职责的行政案件可能存在一定的关联，比如如果行政机关未履行职责，你可能会先申请行政复议，然后再对复议决定提起诉讼。在这种情况下，就需要按照这一规定来确定起诉期限。
实际应用中的注意事项
- 及时行使权利：由于起诉期限是法定的，且一旦超过就可能丧失胜诉权，因此建议你及时行使自己的权利，不要拖延。
- 保留证据：在提起诉讼前，建议你尽可能保留好与行政机关未履行职责相关的证据，如申请书、回复函、现场照片等，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对起诉期限或者要求履行法定职责的行政案件有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
综上所述，要求履行法定职责行政案件的起诉期限一般情况为自知道或者应当知道行政机关作出行政行为之日起六个月内提出，但也需要根据具体情况和法律规定来确定。