结论：在工厂上班时因机器导致第三个手指头截肢，赔偿金额需根据伤残等级、工资水平、地区标准等多个因素综合确定，无法直接给出具体数额。但可以明确的是，赔偿项目通常包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等，具体计算方式如下。
分析说明：
伤残等级鉴定：
- 首先，需要进行工伤伤残等级鉴定，这是确定赔偿金额的基础。根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》的规定，手指截肢的伤残等级会根据截肢的具体情况（如截肢的节数、是否影响手部功能等）进行评定。
赔偿项目及计算方式：
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金中支付。具体金额为本人工资乘以相应的月数（如七级伤残为13个月，八级伤残为11个月，以此类推，具体月数需根据伤残等级确定）。
- 一次性工伤医疗补助金：在劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同时，由工伤保险基金支付。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，一般会考虑伤残等级和当地职工平均工资等因素。
- 一次性伤残就业补助金：同样在劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同时，由用人单位支付。具体标准也由省、自治区、直辖市人民政府规定。
- 其他费用：如停工留薪期工资、护理费、住院伙食补助费等，根据实际情况进行计算。
具体计算示例（假设伤残等级为七级，以某地区为例）：
- 假设本人工资为5000元/月，一次性伤残补助金为：\(5000元/月 \times 13月 = 65000元\)。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体金额需根据当地标准确定，假设两者合计为本人工资的20个月，即：\(5000元/月 \times 20月 = 100000元\)。
- 因此，总赔偿金额可能至少为165000元（未包括其他费用如停工留薪期工资等）。
特别提醒：
- 赔偿金额因地区、伤残等级、工资水平等因素而异，上述计算仅为示例，具体金额需根据实际情况确定。
- 在处理此类工伤事故时，建议及时申请工伤认定和伤残等级鉴定，以便依法维护自己的合法权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。