在养老院里，一位老人受伤并声称是另一位老人推倒的，但没有提供证据的情况下，处理此类纠纷需要综合考虑多个方面：

1. 证据收集与调查：

   • 初步调查：首先，养老院或相关管理人员应立即进行初步调查，包括询问在场的其他老人、工作人员，查看监控录像（如果有的话），以及收集其他可能的证据。这是确定事实真相的关键步骤。
   • 证据不足的处理：如果初步调查未能收集到足够证据证明是另一位老人推倒的，那么不能仅凭受伤老人的单方面陈述就作出判断。在法律上，证据是认定事实的基础，没有证据支持的主张难以被采纳。

2. 法律责任分析：

   • 无过错原则：在侵权纠纷中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。即受伤老人需要提供证据证明是另一位老人推倒了他，否则，另一位老人不承担法律责任。
   • 特殊情况考虑：如果受伤老人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如因年老、疾病等原因导致认知能力下降），且养老院未尽到相应的管理职责，那么养老院可能需要承担一定的责任。但这需要具体分析养老院的管理职责、受伤老人的状况以及事件发生的具体情况。

3. 解决途径建议：

   • 协商调解：在证据不足的情况下，双方可以尝试通过协商调解来解决纠纷。养老院可以作为中立方，协助双方进行沟通，寻求一个双方都能接受的解决方案。
   • 法律途径：如果协商调解无果，受伤老人或其家属可以考虑通过法律途径解决。但需要注意的是，由于证据不足，起诉另一位老人可能面临败诉的风险。此时，可以考虑起诉养老院（如果养老院存在过错），或者寻求其他法律救济途径。
   • 报警处理：如果受伤老人认为自己的伤势严重，且怀疑是另一位老人故意为之，可以报警处理。警方会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。但同样，如果没有足够证据，警方可能难以作出刑事判决。

4. 预防措施建议：

   • 加强管理：养老院应加强对老人的管理，特别是在公共区域和活动时间，确保有足够的工作人员在场，以便及时制止和处理纠纷。
   • 安装监控：在养老院内安装监控摄像头，可以记录事件发生的经过，为后续的调查和处理提供证据支持。
   • 开展教育：定期对老人进行法律知识教育，提高他们的法律意识和自我保护能力，减少类似纠纷的发生。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果受伤老人或其家属对处理结果不满意，或者认为养老院存在过错，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。