当员工被裁员时，其未休年假的折算与补偿是一个涉及法律权益的重要问题。以下我将从年假天数的计算、年假的补偿标准、特殊情况的处理以及争议解决途径等方面，为您详细解答。

一、年假天数的计算

1. 根据累计工作年限确定年假天数：

   • 职工累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天。
   • 已满10年不满20年的，年休假为10天。
   • 已满20年的，年休假为15天。

2. 裁员时未休年假的折算：

   • 裁员时，员工未休的年假需根据当年已工作时间进行折算。具体公式为：（当年度在本单位已过日历天数÷365天）×全年应享年休假天数-已安排年休假天数。折算后不足1整天的部分，不享受年休假。

二、年假的补偿标准

1. 依法裁员时的补偿：

   • 若员工有未休年假，用人单位需按员工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。其中，日工资收入按员工月工资除以月计薪天数（21.75天）折算。这300%中包含了正常工作期间的工资，因此实际需额外支付200%作为补偿。

2. 违法裁员时的赔偿：

   • 除支付未休年假工资报酬外，用人单位还需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊情况的处理

• 新进员工：对于新进员工，其当年的年假天数需按在本单位剩余日历天数折算。折算方法同上，但不足1整天的部分不享受年休假。
• 离职员工已休年假超过应休年假：若员工已休年假天数超过其应休年假天数，且该超出部分未经用人单位同意，用人单位有权根据实际情况，按照员工日工资收入的标准扣回多休的年假工资。但需注意，这一做法需符合公司规章制度及劳动合同约定，且不得违反法律法规的强制性规定。
• 员工因过错被辞退：若员工因严重违反公司规章制度等法定过错情形被辞退，公司只需支付正常工作期间的工资，无需额外支付未休年假的300%工资报酬（即只需支付正常工作期间的工资，不再额外支付200%的补偿）。

四、争议解决途径

• 协商：员工在被裁员时，应首先与用人单位协商年假的折算与补偿问题，确保双方达成一致意见。
• 投诉：若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对用人单位进行调查和处理。
• 仲裁：员工也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未休年假工资报酬及相应的赔偿。在申请仲裁时，员工需提供相关证据如劳动合同、工资单、未休年假证明等以支持其诉求。

五、实例说明

假设某员工在公司工作了5年，月工资为5000元，在被裁员时当年已经工作了6个月且还未休过年假。那么：

• 该员工当年应享受的年假天数为5天。
• 折算后应休未休的年假天数为\(5 \times \frac{6}{12} = 2.5\)天，不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬，所以实际应支付2天的未休年假工资。
• 他的日工资收入为\(\frac{5000}{21.75} \approx 229.89\)元。
• 用人单位需要额外支付给他未休年假的工资为\(229.89 \times 2 \times 200\% = 919.56\)元。

综上所述，被裁员时年假的折算与补偿需根据具体情况而定。员工应充分了解自身权益并依法维护，确保在被裁员时能够获得应有的补偿。