结论：在复议机关在法定期间未作出复议决定，原告起诉原行政行为的情况下，复议机关通常不是第三人，而是可能作为被告（如果原告直接起诉复议机关不作为）或者与原行政行为机关作为共同被告（如果复议机关在复议过程中有实质性审查行为但未作出决定，且原告选择一并起诉原行政行为和复议机关的不作为）的特定情况存在，但具体需根据案件情况和原告的诉讼请求来确定。不过，在大多数直接起诉原行政行为的案件中，复议机关并不直接作为第三人参与诉讼。
详细分析：
复议机关未作决定，原告起诉原行政行为：
- 当复议机关在法定期间内未对复议申请作出决定时，申请人（即原告）有权选择直接向人民法院提起行政诉讼，起诉原行政行为。在此情况下，复议机关并未对原行政行为作出任何改变或确认，因此它通常不是诉讼的直接当事人。
- 原告起诉原行政行为，意味着其认为原行政行为违法或不当，要求法院进行审查并作出判决。复议机关在此过程中的不作为，并不直接构成原告起诉的对象，除非原告同时起诉复议机关的不作为。
复议机关可能作为被告的情况：
- 如果原告选择直接起诉复议机关的不作为（即复议机关在法定期间内未作出复议决定），则复议机关将成为被告。此时，原告需要证明复议机关具有作出复议决定的法定职责，且未在法定期限内履行该职责。
- 但在本题情境下，原告选择的是起诉原行政行为，而非复议机关的不作为，因此复议机关通常不作为被告。
复议机关作为共同被告或第三人的特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如果复议机关在复议过程中进行了实质性审查，但未在法定期限内作出决定，且原告选择一并起诉原行政行为和复议机关的不作为（尽管这种表述在法律上可能更倾向于视为两个独立的诉讼请求），理论上复议机关可能因其在复议过程中的行为而涉及诉讼。然而，在实际操作中，这通常会被拆分为两个独立的诉讼或通过其他方式处理，而非简单地将复议机关列为第三人。
- 复议机关作为第三人的情况通常发生在复议机关已经作出复议决定，且该决定对第三人的权益产生影响时。在本题情境下，由于复议机关未作决定，因此不涉及此情况。
法律建议：
- 对于原告而言，在起诉原行政行为时，应明确诉讼请求和被告，即要求法院审查原行政行为的合法性，并指出原行政行为机关为被告。
- 如果原告认为复议机关的不作为也侵犯了其合法权益，可以考虑另行起诉复议机关的不作为，但需注意起诉期限和证据准备等问题。
- 在整个诉讼过程中，原告应咨询专业律师（即我，杨娟律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、房产纠纷、合同纠纷、公司事务、行政纠纷领域），以确保诉讼策略的合理性和有效性。
总结：在复议机关在法定期间未作出复议决定，原告起诉原行政行为的情况下，复议机关通常不是第三人。原告应明确诉讼请求和被告，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。