结论前置：在劳务派遣制下，劳动者并非在所有情况下都能随意辞职，但在某些特定情形下，劳动者有权随时辞职或受到法律保护不允许被随意辞退。以下是对这些情形的详细分析：
一、劳动者有权随时辞职的情形
用人单位存在严重违法行为：
- 未提供劳动保护或劳动条件：如建筑工地未为工人配备安全帽、安全带等防护设备，劳动者有权随时辞职。
- 未及时足额支付劳动报酬：包括拖欠工资、克扣工资或支付工资低于当地最低工资标准，劳动者可随时辞职。
- 未依法缴纳社会保险费：用人单位未按规定为员工缴纳养老保险、医疗保险等社会保险费用，劳动者有权辞职。
- 规章制度违法损害劳动者权益：如规定加班不支付加班费、随意罚款等，劳动者可随时辞职。
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立合同：如虚假承诺高工资、良好工作环境等诱骗劳动者签订合同，劳动者有权随时解除。
- 免除自身法定责任、排除劳动者权利：如劳动合同中免除用人单位为劳动者缴纳社会保险的义务，劳动者可随时辞职。
- 违反法律、行政法规强制性规定：如强迫劳动者从事高危作业而不提供必要的安全防护措施，劳动者有权立即辞职。
- 以暴力、威胁或非法限制人身自由强迫劳动：这是严重的违法行为，劳动者有权立即解除劳动合同。
- 违章指挥、强令冒险作业危及安全：如要求工人在没有安全防护措施的情况下进入危险区域作业，劳动者有权立即辞职。
试用期内的无条件解除权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。对于劳务派遣工而言，若处于试用期且发现工作不适合自己，只需履行提前三日的告知义务即可离职，无需额外理由。
二、劳动者不允许被随意辞退的情形（虽非直接回答“不允许辞职”，但相关法律保护劳动者不被非法解雇）
特殊保护期内的员工：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者：未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的，用人单位不得解除劳动合同。
- 因工负伤或患职业病的劳动者：因工作原因患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，用人单位需承担相应责任，不得随意辞退。
- 处于医疗期的劳动者：患病或非因工负伤在规定医疗期内的，用人单位应给予治疗与恢复时间，期间不得辞退。
- 孕期、产期、哺乳期的女职工：女职工在孕期、产期、哺乳期享有特殊法律保护，用人单位不得无故解雇。
享有法定权益且未违反规定的员工：
- 员工在享受带薪年休假、探亲假、婚丧假、病假等法定假期时，若未违反公司规定或劳动合同，用人单位不得因此解雇。
- 员工参与工会活动、履行工会职责或集体谈判时，也受法律保护，不得被解雇。
基于歧视或不公平原因的解雇禁止：
- 雇主不得因员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、国籍、性取向、残疾等个人特征而解雇。
- 解雇不能基于对员工的不公平对待或报复行为。
法律建议：
- 作为劳务派遣工，在行使辞职权时，应确保自己的行为符合法律规定，并保留好相关证据，如书面通知、邮件记录等，以备不时之需。
- 若因工作原因与用工单位产生争议，且用工单位的行为违反了相关法律法规或劳动合同的约定，导致你的合法权益受到侵害，你可以依据相关法律规定提出辞职，并视情况要求相应的补偿或赔偿。
- 在面对用人单位的违法行为或不当解雇时，你可以及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。
总结：劳务派遣工在遵守法律规定和劳动合同约定的前提下，享有一定的辞职权。同时，法律也规定了多种情形下用人单位不得随意辞退员工，以保护劳动者的合法权益。在行使权利或面对争议时，建议你充分了解相关法律法规，并咨询专业律师（即我本人，侯泽英律师）的意见，以确保自己的权益得到充分保障。