结论：在合同明确规定不能承包给第三方，而对方却违反此规定将业务承包给第三方的情况下，您方通常有权利要求第三方人员撤离，但具体实现方式及权利行使需根据合同条款、法律规定及实际情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同条款的角度
合同效力：首先，需要确认合同中关于禁止承包给第三方的条款是否有效。一般来说，只要该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，那么该条款就是有效的，对双方均具有约束力。
违约责任：既然合同中明确规定了禁止承包给第三方，而对方却违反了这一规定，那么对方就构成了违约。根据合同法的相关规定，违约方应当承担违约责任，包括但不限于继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。在此情况下，您方有权要求对方停止违约行为，即要求第三方人员撤离。
二、法律规定的角度
合同相对性原则：根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同只对签订合同的双方具有约束力。然而，在对方违反合同约定将业务承包给第三方的情况下，第三方虽然不是合同的直接当事人，但其行为却直接影响了合同的履行和您方的权益。因此，在特定情况下，您方可以基于合同相对性原则的突破，向第三方主张权利。
侵权责任：如果第三方的行为不仅违反了合同约定，还侵犯了您方的合法权益（如商业秘密、知识产权等），那么您方还可以根据侵权责任法的相关规定，向第三方主张侵权责任，包括要求其停止侵害、赔偿损失等。在此情况下，要求第三方人员撤离也是合理的诉求。
三、实际操作的角度
协商沟通：在发现对方违反合同约定将业务承包给第三方后，您方首先可以尝试与对方进行协商沟通，明确表达您的立场和诉求，要求对方立即停止违约行为并要求第三方人员撤离。
发送律师函：如果协商沟通无果，您方可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式提出您的诉求和警告。律师函通常具有一定的法律威慑力，能够促使对方重视并尽快解决问题。
提起诉讼或仲裁：如果对方仍然拒绝履行合同义务或拒绝赔偿损失，您方可以根据合同中的争议解决条款（如仲裁条款或诉讼管辖条款）向有管辖权的仲裁机构或法院提起诉讼或仲裁申请，要求对方承担违约责任并赔偿损失。在诉讼或仲裁过程中，您方可以提出要求第三方人员撤离的诉求。
建议：在处理此类问题时，建议您方首先仔细审查合同条款和法律规定，明确自己的权利和义务；其次，与对方进行积极有效的沟通协商，尝试通过和平方式解决问题；最后，如果协商无果且对方拒绝履行合同义务或赔偿损失，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。