老员工离职后又加入公司，劳动合同原则上可以没有试用期，但在特定情况下，如岗位或工作内容发生实质性重大变化且双方协商一致，可依法重新约定试用期。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与一般原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条第二款的规定：“同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。”这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过重复设定试用期来规避法律责任或延长考察期。因此，在一般情况下，如果老员工离职后又重新加入原公司，且工作岗位、内容、职责等未发生实质性变化，公司不应再与其约定试用期。

特殊情况下的试用期约定

尽管一般原则禁止再次约定试用期，但在特定情况下存在例外。当老员工离职后再次入职，若其岗位或工作内容发生了实质性重大变化，例如从普通岗位转至技术复杂、职责要求明显不同的新岗位，且这种变化具有显著差异性，公司可与员工协商一致，重新约定试用期。然而，这种重新约定必须基于充分合理的依据，以证明岗位变化的重大性和差异性的合理性。否则，在劳动纠纷中，公司可能面临违反法律规定的风险。

试用期与劳动合同的关系

需要明确的是，试用期是包含在劳动合同期限内的。如果劳动合同仅约定了试用期，那么该试用期视为不成立，该期限应直接作为劳动合同的期限。此外，公司在试用期期间也必须依法为员工缴纳社会保险等，确保员工的合法权益不受侵害。

实践操作建议

1. 公司角度：

   • 在老员工离职期间，公司应仔细审查其之前的劳动合同和入职记录，确保不违反《中华人民共和国劳动合同法》关于试用期的规定。
   • 对于新岗位或工作内容有重大变化的员工，如需约定试用期，应与员工充分沟通并明确写入劳动合同，同时确保约定的试用期时长符合法律规定。

2. 员工角度：

   • 应了解自己的权益，若公司在重新入职时要求再次约定试用期，有权提出异议。
   • 如遇公司坚持要求的情况，可向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

注意事项

• 试用期时长限制：即使重新约定试用期，其长度也应遵守法律规定，即劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
• 避免滥用试用期：公司应严格遵守相关法律法规，避免滥用试用期制度，损害员工的合法权益。

综上所述，老员工离职后又加入公司，劳动合同原则上可以没有试用期。但在特定情况下，如岗位或工作内容发生实质性重大变化且双方协商一致，可依法重新约定试用期。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。