结论：员工因下班无驾驶证驾驶被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看公司规章制度是否明确规定此类行为属于严重违纪，以及该规定是否合法合理。
分析如下：
公司规章制度的角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了无驾驶证驾驶属于严重违反公司纪律的行为，并且该规章制度已经通过合法程序（如职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并进行了公示或告知员工）制定并公布，那么公司依据此规章制度开除员工，通常是合法的，员工可能无法获得赔偿。
- 反之，如果公司规章制度中没有相关规定，或者规定不明确，或者该规章制度未经过合法程序制定并公布，那么公司以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。
法律法规的角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，并遵循法定程序。如果公司开除员工的行为不符合法定条件或程序，员工可以依法维护自己的权益。
- 无驾驶证驾驶本身是一种违法行为，但这并不直接决定公司开除员工是否合法。关键在于公司的开除行为是否符合其规章制度以及法律法规的规定。
赔偿的计算：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常根据员工在公司的工作年限、月工资等因素确定。具体计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2（如果工作年限超过12年，则按12年计算；月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年）。
建议：
- 对于员工而言，如果认为自己被公司违法开除，可以收集相关证据（如公司规章制度、开除通知、工资单等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
- 对于公司而言，在制定和执行规章制度时，应确保规章制度的合法性和合理性，并遵循法定程序。在开除员工时，应确保有充分的证据和合法的理由，以避免法律风险。
后续思考：
- 员工应增强法律意识，了解自己的权益和义务，避免因违法行为而给自己带来不必要的麻烦。
- 公司应完善规章制度，明确员工的行为规范和违纪后果，以维护公司的正常运营和员工的合法权益。
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