外派工作休息时间死亡是否算工伤，需根据具体情况综合判断，主要取决于死亡原因、时间及与工作之间的关联性。以下是对此问题的详细分析：
一、可能被认定为工伤的情况
因工作原因导致的死亡：
- 如果职工在外派期间，即使在休息时间，但死亡与工作有直接关联，如因工作劳累、工作压力等间接因素导致的突发疾病死亡，有可能被认定为工伤。例如，职工因长时间工作未得到充分休息，在休息时间内突发心脏病死亡，且该疾病可归因于工作劳累，这种情况有可能被认定为工伤。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第五项，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。
突发疾病死亡：
- 如果职工在外派期间，在休息时间突发疾病死亡，且符合在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的条件，同样可以视同工伤。这是因为外派本身是因工作需要离开常住地，虽然处于休息时间，但本质上仍与工作相关联。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条第一款第（一）项，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
二、通常不被认定为工伤的情况
非工作原因导致的死亡：
- 如果职工在外派休息时间从事与工作无关的私人活动，如外出游玩、饮酒等，并在此期间发生意外死亡，那么通常不能认定为工伤。因为这些活动并非基于工作原因或与工作有紧密联系的必要活动。
个人不当行为或违法犯罪导致的死亡：
- 如果职工的死亡是由于个人的一些非与工作相关的不当行为导致，比如在休息时间自行去从事高风险的娱乐活动（如私自去未开发的区域探险）而意外死亡，或者因个人的违法犯罪行为（如参与赌博、吸毒等）导致意外死亡，根据法律规定，也不能认定为工伤。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十六条，职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但是故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀的，不得认定为工伤或者视同工伤。
个人原因导致的死亡：
- 如果职工的死亡是由于个人原因（如自杀、自残等）导致的，那么显然不能认定为工伤。
三、综合判断与认定程序
要确定外派工作休息时间死亡是否算工伤，需要综合考虑多个因素，并通过正式的认定程序进行判断。具体步骤如下：
及时报告与申请：
- 用人单位或家属应在规定时间内向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
收集证据材料：
- 在申请工伤认定时，应提供充分的证据材料，如外派证明、死亡证明、医疗记录等，以证明死亡与工作之间的关联性。
劳动保障行政部门调查核实：
- 劳动保障行政部门会依据申请人提供的证据材料，进行详细的调查核实，包括询问证人、查阅相关资料等。
做出认定结论：
- 根据调查核实情况，劳动保障行政部门会依据《工伤保险条例》等相关法律法规，做出最终的工伤认定结论。
四、建议与措施
增强法律意识：
- 用人单位和职工都应增强对工伤保险相关法律法规的了解和认识，以便在发生意外时能够正确应对。
完善工伤保险制度：
- 用人单位应完善工伤保险制度，确保职工在发生工伤时能够得到及时的救治和赔偿。
总结来说，外派工作休息时间死亡是否算工伤，需根据具体情况综合判断，并遵循正式的认定程序。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。