结论：超市员工在家摔伤是否可以不请假，需根据具体情况判断，主要取决于摔伤是否影响正常工作以及公司的规章制度。以下从不同角度进行分析：

1. 从员工健康与工作能力的角度：

   • 如果员工在家摔伤后，身体状况允许其正常履行工作职责，且不会因伤势影响工作效率或安全，那么从员工健康和工作能力的角度来看，员工可以选择不请假，继续正常工作。
   • 然而，如果摔伤导致员工无法正常工作，如需要休息、治疗或存在行动不便等情况，那么员工应当及时向公司请假，以便公司安排其他员工接替工作或调整工作计划。

2. 从公司规章制度的角度：

   • 超市作为用人单位，通常会制定一系列规章制度来规范员工的行为，包括请假制度。这些制度可能明确规定了员工在何种情况下需要请假，以及请假的流程和审批程序。
   • 因此，员工在家摔伤后，应当首先查阅公司的规章制度，了解请假的相关规定。如果规章制度中明确规定了员工在受伤或生病时需要请假，那么员工应当遵守规定，及时向公司请假。
   • 如果公司规章制度中未明确规定此类情况，或者规定较为模糊，员工可以与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明自己的情况，并询问是否需要请假。

3. 从法律义务的角度：

   • 虽然员工在家摔伤不属于工伤范畴（除非是在执行工作任务时受伤），但员工仍有义务遵守公司的规章制度和劳动纪律。
   • 如果员工未按照公司规定请假而擅自缺勤，可能会构成违反劳动纪律的行为，公司有权依据规章制度对员工进行处理，如扣发工资、警告、解雇等。

建议：

• 员工在家摔伤后，应首先评估自己的身体状况和工作能力，决定是否需要请假。
• 同时，员工应查阅公司的规章制度，了解请假的相关规定，并按照规定流程进行请假。
• 如果对规章制度或请假流程存在疑问，员工可以与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，以获取明确的指导和帮助。

后续行动：

• 如果员工决定请假，应尽快向公司提交请假申请，并附上相关证明材料（如医疗证明等）。
• 如果员工选择不请假而继续工作，应确保自己的身体状况不会影响工作效率和安全，并随时准备根据公司要求提供必要的证明或解释。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。