送外卖摔伤后，您确实有权申请休假，并且这一权利受到法律的保护。以下是对这一问题的详细解答：
一、摔伤后申请休假的法律依据
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（一）项规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。外卖员在送餐过程中摔伤，若符合这一条件，可以被认定为工伤。
- 即使未签订书面劳动合同，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，并且摔伤发生在工作时间和工作场所内，因工作原因，同样可以申请工伤认定。
休假权利：
- 一旦被认定为工伤，外卖员有权享受工伤医疗待遇，包括停工留薪期。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着外卖员在摔伤后，可以申请休假，并在休假期间继续获得工资。
二、申请休假的具体流程
及时就医并保留证据：
- 摔伤后，外卖员应立即就医，并保留好医疗记录、诊断证明等相关证据。这些证据对于后续申请工伤认定和休假至关重要。
申请工伤认定：
- 外卖员或其家属应在规定时间内（一般为事故发生之日起30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等相关材料。
等待工伤认定结果：
- 社会保险行政部门在收到申请后，会进行调查核实，并在规定时间内（一般为60日内）作出工伤认定决定。若被认定为工伤，外卖员即可享受相应的工伤医疗待遇和休假权利。
与用人单位协商休假事宜：
- 在获得工伤认定后，外卖员应与用人单位协商休假事宜，包括休假时间、工资待遇等。若用人单位拒绝或未给予合理答复，外卖员可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、注意事项
增强法律意识：
- 外卖员作为新就业形态的劳动者，应增强法律意识，及时与用人单位签订书面的劳动合同，以书面形式确定双方的权利义务关系。同时，要保留好用工过程中的相关证据，以便产生争议之后有效地保护自己的合法权益。
关注政策动态：
- 随着平台经济的快速发展，政府对于新就业形态劳动者的权益保障也在不断完善。外卖员应关注相关政策动态，了解自己的权益和保障措施。
合理维权：
- 若在申请休假或工伤认定过程中遇到困难或阻碍，外卖员应保持冷静，合理维权。可以通过咨询律师、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
综上所述，送外卖摔伤后您有权申请休假，并且这一权利受到法律的保护。在申请休假的过程中，您需要遵循一定的流程和注意事项，以确保自己的权益得到充分保障。