结论：在一般情况下，去有营业执照的茶室打小麻将，如果赌资不大且没有其他违法情节，警察通常不会进行抓捕或处罚。但具体是否会被抓，还需根据实际情况来判断。
分析说明：
法律定性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，参与赌博赌资较大的，会受到相应的行政处罚，如罚款或拘留。但这里的“赌资较大”是一个相对模糊的概念，具体标准可能因地区而异。
- 如果打麻将仅仅是为了娱乐，且赌资很小，那么这种行为通常不被视为赌博违法行为，因此不会受到警察的抓捕或处罚。
场所与营业执照：
- 有营业执照的茶室是合法经营的场所，只要其经营活动符合相关法律法规，就不会因为提供麻将桌而受到处罚。
- 但如果茶室存在组织赌博、抽头渔利等违法行为，那么即使其有营业执照，也会受到法律的制裁。
实际情况判断：
- 警察是否会抓捕或处罚，还取决于具体的执法情况和现场情况。如果警察在巡逻或接到举报后发现茶室内存在赌博行为，且赌资较大或存在其他违法情节，那么他们有权进行抓捕或处罚。
- 反之，如果警察认为打麻将仅仅是为了娱乐，且没有其他违法情节，那么他们通常不会进行干预。
法律建议：
- 了解当地标准：由于“赌资较大”的标准可能因地区而异，建议你在打麻将前了解当地的相关规定，以确保自己的行为不会触犯法律。
- 避免大额赌资：为了降低法律风险，建议你在打麻将时避免使用大额赌资，尽量以娱乐为主。
- 遵守法律法规：无论在任何场所打麻将，都应遵守相关的法律法规，不参与任何形式的赌博违法行为。
后续行动与可能后果：
- 如果你在茶室打麻将时被警察抓捕或处罚，你有权要求警察出示相关的执法证件和处罚依据。
- 如果你认为警察的处罚不当或存在违法行为，你可以依法向相关部门进行申诉或投诉。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。