在交通事故中，若您自行委托的伤残鉴定结果不被保险公司认可，重新鉴定的时间通常是在诉讼过程中，由法院指定或双方协商确定的时间进行。以下是详细说明：

1. 重新鉴定的启动时机：

   • 一般情况下，重新鉴定不会在事故处理初期或保险理赔阶段直接进行。这是因为自行委托的伤残鉴定，虽然对当事人具有一定的参考价值，但并不具有法律上的强制效力。
   • 当事故双方（即您与保险公司）就伤残等级存在争议，且无法通过协商达成一致时，通常会进入诉讼程序。在诉讼过程中，任何一方都有权向法院申请重新鉴定。

2. 重新鉴定的程序：

   • 在诉讼中，若一方提出重新鉴定的申请，法院会审查该申请的合理性和必要性。
   • 若法院认为需要重新鉴定，会指定具有相应资质的鉴定机构进行鉴定，或者由双方协商确定鉴定机构。
   • 鉴定机构会在指定的时间内完成鉴定，并出具鉴定报告。

3. 重新鉴定的时间节点：

   • 重新鉴定的具体时间并不是固定的，它取决于诉讼的进程和法院的安排。
   • 一般来说，在法院受理案件后，会根据案件的具体情况和审理进度来安排重新鉴定的时间。
   • 双方当事人应积极配合法院和鉴定机构的工作，确保重新鉴定能够顺利进行。

4. 注意事项：

   • 在重新鉴定前，您应准备好与伤残鉴定相关的所有证据材料，如医疗记录、诊断证明、影像资料等。
   • 重新鉴定时，您应如实向鉴定机构陈述伤情和治疗情况，不得隐瞒或夸大事实。
   • 若对重新鉴定的结果仍有异议，您可以在规定的期限内向法院提出异议或申请再次鉴定（但通常法院会限制再次鉴定的次数）。

建议：在处理交通事故伤残鉴定和保险理赔问题时，建议您保持与保险公司的良好沟通，尽量通过协商解决争议。若无法协商一致，再考虑通过诉讼途径解决，并在诉讼过程中积极配合法院和鉴定机构的工作。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。