结论：婚前欠债未告知女方，但女方后来知情的情况下，女方能否起诉取决于欠债的性质、用途以及双方的具体约定。以下从不同角度进行分析：
一、欠债性质与用途
个人债务：
- 如果婚前欠债是男方个人债务，且未用于婚后共同生活，那么这笔债务原则上应由男方个人承担。女方在知情后，虽然可能感到不满或担忧，但通常无法直接起诉要求男方偿还或要求法院确认该债务与女方无关（除非债务涉及欺诈等违法行为，且女方能提供充分证据）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。但婚前个人债务，除非债权人能够证明该债务用于婚后家庭共同生活，否则不属于夫妻共同债务。
共同债务（假设情况）：
- 如果婚前欠债实际上是为了婚后共同生活或经营而借，且女方在知情后同意或默认该债务为共同债务，那么该债务可能被视为夫妻共同债务。但这种情况需要女方提供充分证据证明其同意或默认。
- 在实际操作中，如果女方能够证明该债务确实用于婚后共同生活，且双方有共同承担债务的意愿或约定，那么女方可能在一定程度上参与债务的偿还或承担相应责任。但这不是通过起诉来实现的，而是通过协商或法律程序确认债务性质后，按照共同债务的处理方式来解决。
二、女方知情后的法律行动
起诉要求确认债务性质：
- 女方通常无法直接起诉要求确认婚前债务为个人债务或共同债务，因为这更多取决于债务的实际用途和双方约定。但如果女方认为男方存在欺诈行为（如隐瞒债务真实情况），且能提供充分证据，可以尝试通过法律途径维护自己的权益，但这通常涉及更复杂的法律程序和证据要求。
起诉要求损害赔偿（有限情况）：
- 在极少数情况下，如果女方能够证明男方故意隐瞒债务导致女方在婚姻中遭受经济损失（如因男方债务问题导致女方财产被查封、冻结等），女方可能可以起诉要求男方承担损害赔偿责任。但这需要女方提供充分证据证明男方的故意隐瞒行为与女方经济损失之间的因果关系。
三、建议与措施
沟通协商：
- 在婚前或婚后，双方应坦诚沟通财务状况，包括婚前债务情况。通过协商，可以明确债务的性质、用途以及偿还责任，避免未来产生纠纷。
签订书面协议：
- 如果双方对婚前债务有特别约定（如由男方个人承担），建议签订书面协议并公证。这样可以在未来发生纠纷时提供有力证据。
寻求法律帮助：
- 如果女方对婚前债务问题存在疑虑或担忧，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助女方维护自己的合法权益。
总结：婚前欠债未告知女方，但女方知情后能否起诉取决于欠债的性质、用途以及双方的具体约定。在大多数情况下，女方无法直接起诉要求确认债务性质或要求男方偿还债务。但通过沟通协商、签订书面协议以及寻求法律帮助等措施，可以有效预防和解决婚前债务问题带来的纠纷。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。