结论：前妻开店所欠债务，若男方不知情，是否能起诉男方承担责任，需根据债务性质及是否用于夫妻共同生活或生产经营来判断。一般情况下，若债务不属于夫妻共同债务，男方无需承担责任，但具体还需结合实际情况分析。

详细分析：

1. 债务性质判断：

   • 个人债务：如果前妻开店所欠债务是其个人行为，且未用于夫妻共同生活或生产经营，也未得到男方的追认或同意，那么该债务应视为前妻的个人债务。在此情况下，男方无需承担还款责任，债权人也不能起诉男方要求其还款。
   • 夫妻共同债务：如果债务虽然是以前妻个人名义所欠，但实际上是用于夫妻共同生活或生产经营，或者得到了男方的追认或同意，那么该债务应视为夫妻共同债务。在此情况下，男方可能需要承担还款责任，债权人可以起诉男方要求其共同还款。

2. 男方不知情的影响：

   • 男方不知情本身并不直接决定债务的性质。关键在于债务是否用于夫妻共同生活或生产经营，以及男方是否事后追认或同意该债务。如果男方能够证明自己对债务不知情，且债务未用于夫妻共同生活或生产经营，那么男方可以主张该债务为前妻的个人债务，自己无需承担责任。

3. 法律程序与举证责任：

   • 如果债权人起诉男方要求其承担还款责任，男方需要积极应诉，并提供相关证据证明自己对债务不知情，且债务未用于夫妻共同生活或生产经营。这可能包括转账记录、聊天记录、证人证言等。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方提供的证据，以及债务的性质、用途等因素，来判定男方是否需要承担还款责任。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果前妻开店所欠债务涉及非法活动（如赌博、贩毒等），那么该债务不仅不受法律保护，而且男方如果确实不知情，更无需承担任何责任。
   • 如果男方与前妻在离婚时已经对债务进行了明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定对双方具有约束力。债权人需要按照约定来主张权利。

建议：

• 如果您面临此类情况，建议首先收集相关证据，证明自己对债务不知情，且债务未用于夫妻共同生活或生产经营。
• 积极应诉，并在法庭上充分陈述自己的观点和理由，提供相关证据支持自己的主张。
• 如果对法律程序或举证责任等方面存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。