结论：离婚后发现前夫欠债，能否起诉取决于债务的性质（是夫妻共同债务还是个人债务）以及您的具体诉求。以下我将从不同角度为您详细分析。
一、夫妻共同债务的情况
定义与识别：
- 夫妻共同债务通常包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。若一方以个人名义超出家庭生活所需负债，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、生产经营或基于双方共同意思，也视为共同债务。
起诉情形与后果：
- 离婚时未处理：如果离婚时未对共同债务作出处理，债权人有权将夫妻双方列为共同被告提起诉讼，要求共同偿还。此责任不因离婚而免除，您可能需要与前夫共同承担还款责任。
- 离婚协议或判决有约定：即使离婚协议或法院判决对债务有所分割，但这仅对夫妻内部有效，不能对抗债权人。债权人仍有权向双方主张权利。如果您承担了超额债务，可以根据协议或判决向前夫追偿。
您的权利与行动：
- 如果您认为债务属于夫妻共同债务，且离婚时未处理或处理不公，您可以考虑与前夫协商解决，或通过法律途径要求重新分割债务。
- 在起诉前，务必收集充分证据，如借据、转账记录、聊天记录等，以证明债务的存在、性质及金额。
二、夫妻个人债务的情况
定义与识别：
- 夫妻个人债务主要指一方在婚前所负债务，或在婚姻关系存续期间以个人名义所负且未用于家庭共同生活或生产经营的债务。
起诉情形与后果：
- 对于个人债务，债权人仅能起诉负债方（即您的前夫），要求其偿还，而不能涉及其配偶（即您）。例如，婚前因个人消费产生的信用卡欠款，债权人应仅起诉负债方。
您的权利与行动：
- 如果您确认债务属于前夫的个人债务，且与您无关，那么您无需承担还款责任。
- 如果债权人错误地将您列为被告或要求您承担还款责任，您可以积极应诉，提供证据证明债务与您无关。
三、起诉前的准备与注意事项
证据收集：
- 无论何种债务，起诉前均需准备充分的证据材料，如借据、转账记录、聊天记录等，以证明债务的存在、性质及金额。
法律咨询与策略：
- 鉴于债务问题的复杂性，我建议您在起诉前或应诉前咨询我，了解相关法律法规、司法解释及诉讼程序，制定合适的法律策略。
时效规定：
- 诉讼过程需遵循法定的时效规定，避免错过诉讼时效而导致权益无法维护。
总结与建议：离婚后发现前夫欠债，能否起诉取决于债务的性质。如果是夫妻共同债务，您可能需要与前夫共同承担还款责任；如果是个人债务，则与您无关。在起诉前或应诉前，请务必收集充分证据，并咨询我以制定合适的法律策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。