诉讼离婚后，确实可以再争取抚养权。这一结论基于我国相关法律法规的规定，旨在保障子女的最佳利益，并给予父母双方在特定情况下变更抚养关系的权利。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据与变更情形
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，以下情形之一出现时，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
严重疾病或伤残：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。例如，直接抚养方患上严重的传染性疾病，可能对孩子的健康成长构成威胁，此时另一方可以要求变更抚养权。
不尽抚养义务或虐待子女：与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。比如，直接抚养方长期忽视孩子，不提供必要的生活和教育支持，或者经常打骂、虐待孩子，这些行为都可能成为变更抚养权的理由。
子女意愿：已满八周岁的子女，愿随另一方生活，且该方又有抚养能力。法律尊重八周岁以上孩子的真实意愿，如果他们明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养能力，法院会考虑变更抚养权。
其他正当理由：这是一个兜底条款，涵盖其他可能导致抚养关系需要变更的正当理由。例如，直接抚养方的生活环境发生重大变化，如搬迁到教育资源匮乏、生活条件恶劣的地方，不利于孩子的成长，此时另一方可以要求变更抚养权。
二、变更抚养权的方式
协议变更：如果双方能够就变更抚养权达成一致意见，可以通过签订变更抚养权协议的方式进行变更。这种方式相对简便，双方只需按照协议履行即可。在签订协议时，应明确抚养权的归属、抚养费的支付、探视权的安排等关键条款，以确保协议的合法性和有效性。
诉讼变更：若双方无法就变更抚养权达成协议，要求变更的一方可以向法院提起诉讼。法院将根据双方的具体情况、孩子的利益以及法律规定进行判决。在诉讼过程中，应提供充分的证据来支持自己的主张，如孩子的生活照片、视频、学习记录等，以及证明对方不适合抚养孩子的证据。
三、注意事项与建议
以孩子利益为重：在处理抚养权变更问题时，应以孩子的利益最大化为首要原则。无论选择协议变更还是诉讼变更，都应确保孩子的身心健康和成长环境得到最优保障。
准备充分证据：在提出变更抚养权的要求时，应准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括孩子的生活照片、视频、学习记录等，以及证明对方不适合抚养孩子的证据，如虐待、遗弃、不尽抚养义务等行为的证据。
保持冷静理性：在处理抚养权争议时，应保持冷静理性，避免情绪化行为对孩子造成不良影响。双方应尽可能通过协商和沟通来解决问题，以减少对孩子的伤害。
及时咨询与行动：如果你认为存在变更抚养权的法定情形，应及时向我咨询并采取行动。抚养权变更案件可能涉及复杂的法律程序和证据收集，及时咨询和行动有助于更好地维护你的权益和孩子的利益。
综上所述，诉讼离婚后确实可以再争取抚养权，但必须通过合法途径并基于法定情形或正当理由进行。如果你有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。