诉讼离婚后，确实可以再争取抚养权。这一结论基于我国相关法律法规的规定，以及司法实践中的常见做法。以下从多个角度详细分析这一问题：
一、法律依据与变更情形
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，以下情形之一出现时，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
抚养方出现重大变化：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。例如，直接抚养方患上严重的传染性疾病，可能对孩子的健康成长构成威胁，此时另一方可以要求变更抚养权。
抚养方未尽抚养义务或有不良行为：与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。比如，直接抚养方长期忽视孩子，不提供必要的生活和教育支持，或者经常打骂、虐待孩子，这些行为都可能成为变更抚养权的理由。
子女意愿发生改变且具备抚养能力：已满八周岁的子女，愿随另一方生活，且该方又有抚养能力。法律尊重八周岁以上孩子的真实意愿，如果他们明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养能力，法院会考虑变更抚养权。
其他正当理由：这是一个兜底条款，涵盖其他可能导致抚养关系需要变更的正当理由。例如，直接抚养方的生活环境发生重大变化，如搬迁到教育资源匮乏、生活条件恶劣的地方，不利于孩子的成长，此时另一方也可以要求变更抚养权。
二、变更抚养权的方式
协议变更：如果双方能够就变更抚养权达成一致意见，可以通过签订变更抚养权协议的方式进行变更。这种方式相对简便，双方只需按照协议履行即可。在签订协议时，应明确双方的权利和义务，如抚养费的承担、探视权的安排等。
诉讼变更：若双方无法就变更抚养权达成协议，要求变更的一方可以向法院提起诉讼。法院将根据双方的具体情况、孩子的利益以及法律规定进行判决。在提起诉讼时，当事人应详细陈述变更理由，并提交充分证据以支持其请求。
三、争取抚养权的建议
收集证据：为支持自己的主张，应提前收集有利证据，如孩子的生活照片、视频、学习记录等，以及证明对方不适合抚养孩子的证据。例如，如果对方有虐待行为，可以收集医院的伤害诊断证明、公安机关的处罚记录等。
保持冷静理性：在处理抚养权争议时，应保持冷静理性，避免情绪化行为对孩子造成不良影响。同时，也要尊重孩子的意愿和感受，以他们的最佳利益为出发点做出决策。
了解法律程序：在争取抚养权的过程中，了解相关的法律程序和规定是非常重要的。这有助于你更好地维护自己的权益，并避免因不了解法律程序而导致的失误。
四、可能的法律后果
如果法院判决变更抚养权，那么原抚养方将失去抚养权，而新抚养方将承担起抚养孩子的责任。同时，原抚养方可能需要支付一定的抚养费给新抚养方，具体数额和支付方式将由法院根据双方的实际情况进行判决。
总结来说，诉讼离婚后确实可以再争取抚养权，但必须基于法定情形或正当理由，并通过合法途径进行。如果你有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。