在父母去世后，子女继承财产时遇到债权人起诉索取债务，此情况的案由通常为“被继承人债务清偿纠纷”。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

二、案由确定

1. 被继承人债务清偿纠纷的定义：

   • 当被继承人（如父母）去世后，其遗产可能涉及债务清偿问题。债权人为了追讨债务，可能会将继承人（如子女）起诉至法院，要求以被继承人的遗产来清偿债务。这种情况下，案由通常确定为“被继承人债务清偿纠纷”。

2. 案由的适用条件：

   • 存在被继承人去世的事实。
   • 被继承人生前有未清偿的债务。
   • 债权人认为继承人有义务以被继承人的遗产来清偿这些债务。

三、法律建议

1. 核实债务情况：

   • 作为继承人，首先需要核实被继承人生前的债务情况，包括债务的种类、金额、债权人等信息。

2. 评估遗产价值：

   • 评估被继承人的遗产价值，以确定是否有足够的财产来清偿债务。如果遗产价值不足以清偿全部债务，那么继承人只需在遗产价值范围内承担清偿责任。

3. 考虑放弃继承：

   • 如果继承人认为清偿债务会对其造成重大经济负担，或者遗产价值远低于债务金额，可以考虑放弃继承。放弃继承后，继承人将不再对被继承人的债务承担清偿责任。但需要注意的是，放弃继承应当在遗产处理前以书面形式作出表示。

4. 积极应对诉讼：

   • 如果债权人已经提起诉讼，继承人应当积极应对，准备相关证据材料，如遗产清单、债务凭证等，以维护自己的合法权益。

四、可能的法律后果

1. 如果继承人选择清偿债务：

   • 继承人需要在遗产价值范围内清偿被继承人的债务。如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出遗产价值部分的债务。

2. 如果继承人选择放弃继承：

   • 继承人将不再对被继承人的债务承担清偿责任。但放弃继承后，继承人也将失去对被继承人遗产的继承权。

3. 如果继承人未明确表示放弃继承，也未参与遗产分配：

   • 在这种情况下，法院可能会根据具体情况判断继承人是否默认接受了继承，并据此确定其是否需要承担清偿债务的责任。

总结来说，在父母去世后，子女继承财产时遇到债权人起诉索取债务，此情况的案由通常为“被继承人债务清偿纠纷”。作为继承人，应当核实债务情况、评估遗产价值、考虑放弃继承的可能性，并积极应对诉讼以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。