当公司以合同到期为由解除与您的劳动合同时，您可以根据以下步骤和注意事项来维护自己的合法权益：
一、明确法律依据
首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，合同即终止。但终止合同并不意味着公司可以随意处理，它仍需依法履行相关义务，确保您的权益不受侵害。
二、判断公司是否需支付经济补偿
公司不续签或降低劳动条件续签而您不同意：
- 在这种情况下，公司应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。这里的月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
公司维持或提高劳动条件续签而您不同意：
- 在这种情况下，公司无需向您支付经济补偿，因为它已经尽到了续订劳动合同的义务。
三、公司应履行的程序
提前通知：
- 除非公司维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意，否则公司应在劳动合同期满前，提前三十日以书面形式通知您是否续签劳动合同。
- 如果公司决定不再续签，应明确告知您合同终止的原因、时间以及后续安排。
办理离职手续：
- 合同终止后，公司应及时为您办理离职手续，包括工作交接、社保减员、公积金封存等。
- 公司还应出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。
结算工资及福利：
- 确保您在合同期内的工资、奖金、津贴、补贴等全部结清。
- 对于未休完的年假、加班费等福利待遇，也应按照相关规定进行结算。
四、您的权利和应对措施
要求经济补偿：
- 如果公司符合支付经济补偿的条件而拒绝支付，您有权要求公司支付。
- 如果公司拒绝支付，您可以通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。
保留证据：
- 在整个过程中，您应妥善保管与劳动合同终止相关的所有文件和记录，如通知书、离职申请表、工资结算单等。
- 这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到重要作用。
积极寻找新工作：
- 在处理与公司的纠纷的同时，您也应积极寻找新的工作机会，以减轻失业对您生活的影响。
五、特殊情形下的处理
- 如果您处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊时期，公司在合同到期时不得随意辞退您。
- 公司应根据相关法律法规的规定，延长劳动合同期限至相应情形消失时止。
六、总结与建议
合同到期公司辞退员工是一个涉及多个法律知识点的复杂过程。作为员工，您应仔细审查合同条款，了解自己的权益和义务。在遇到问题时，及时与公司沟通协商，并保留好相关证据。如果公司存在违法行为或拒绝支付经济补偿等情形，您可以通过法律途径来维护自己的权益。同时，也建议您在平时多了解一些劳动法律法规的知识，以便更好地保护自己的合法权益。