结论：没签合同公司要辞退员工，员工在一定条件下是可以主张“N+1”赔偿的，但具体能否获得以及赔偿数额需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 未签合同的情况：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资。

2. 公司辞退员工的情况：

   • 如果公司无正当理由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“N”即代表经济补偿的月数。
   • “+1”通常指的是代通知金，即用人单位在提前解除劳动合同时，未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而额外支付的一个月工资。但并非所有辞退情况都需要支付代通知金，只有在符合《劳动合同法》第四十条规定的情形时（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的等），用人单位才需支付代通知金。

3. 综合判断：

   • 如果公司未与员工签订劳动合同，且无正当理由辞退员工，员工可以主张未签合同期间的双倍工资以及违法解除劳动合同的赔偿金（即“N”的双倍，但实际操作中可能根据具体情况有所调整，如双方协商、仲裁或法院判决等）。
   • 关于“+1”的代通知金，则需根据辞退的具体情形来判断是否需要支付。如果辞退情形不符合《劳动合同法》第四十条的规定，则员工无权要求支付代通知金。

行动建议：

• 收集证据：员工应收集与公司的劳动关系证明（如工作证、工资条、考勤记录等）以及未签合同和被辞退的相关证据。
• 协商解决：员工可以尝试与公司协商解决，要求公司支付相应的赔偿。
• 申请仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签合同期间的双倍工资以及违法解除劳动合同的赔偿金（和可能的代通知金）。
• 提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可以向法院提起诉讼。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动纠纷时，关键在于证据的收集和法律的适用。员工应充分了解自己的权益和法律途径，以便在纠纷发生时能够有效地维护自己的合法权益。
• 同时，公司也应遵守相关法律法规，及时与员工签订劳动合同，避免不必要的法律纠纷和损失。

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