您完全有权报案，即使目前没有直接证据，警方也会依法进行调查。狗狗作为您的财产，受到法律保护，他人故意投毒导致其死亡，不仅侵害了您的财产权，还可能涉及刑事犯罪。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与财产损失
狗狗作为财产的法律地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宠物属于主人的合法财产，主人对宠物享有所有权。因此，当狗狗因他人故意投毒而死亡时，您有权要求赔偿或追究相关法律责任。
投毒行为的法律性质：
- 如果投毒者有主观故意，即明知自己的行为会导致狗狗死亡而为之，那么这种行为不仅违法，还可能构成犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁公私财物的行为将面临相应的行政处罚；若损失较大，达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般为5000元以上，具体标准可能因地区而异），则可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意毁坏财物罪，将面临更为严厉的刑事处罚。
- 即使投毒者无主观故意，如为了消灭害虫而投放毒药但未采取合理防范措施导致狗狗误食死亡，投毒者也需承担民事赔偿责任。在这种情况下，您可以通过协商或提起民事诉讼来要求赔偿。
二、报案流程与证据收集
立即报案：
- 您可以选择直接前往派出所报案，携带身份证件和任何您认为可能与案件相关的信息；或者拨打110报警电话，冷静、准确地告知接警员事件发生的时间、地点、经过及您的联系方式。
配合警方调查：
- 报案后，警方会进行初步调查，包括询问事情经过、查看现场、搜集证据等。您应积极配合警方的工作，提供尽可能多的线索和信息，如狗狗平时的活动范围、最后一次见到狗狗正常状态的具体时间、怀疑可能被下毒的地点等。
证据收集：
- 现场保护：尽量保持现场的原状，不要随意移动狗的尸体或破坏任何可能的证据。
- 拍照/录像：对现场进行全方位拍照或录像，特别是狗的尸体、可疑物品（如毒药包装、食物残渣）、现场痕迹（如脚印、车辆痕迹）等。
- 实物证据：如果可能，收集并保留所有与案件相关的实物证据，如毒药包装、剩余的食物等（注意确保自身安全，避免直接接触有毒物质）。
- 记录信息：记录下狗的信息（品种、年龄、毛色、购买凭证、疫苗接种记录等），以及发现狗死亡的具体时间、地点和可疑情况。
三、后续处理与法律援助
等待调查结果：
- 警方会依法进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。如果找到了犯罪嫌疑人，他们会将其绳之以法；如果没有找到确凿的证据，他们也会向您说明情况。
民事诉讼：
- 如果警方调查后认为不构成刑事犯罪，但您确实遭受了损失，您可以通过民事诉讼的途径来寻求救济。您需要撰写民事起诉状，明确将下毒者列为被告，并向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，按照法院的要求及时提供证据，积极参与庭审，以争取您的合法权益得到法院的支持。
精神损害抚慰金：
- 考虑到宠物与主人之间往往存在深厚的情感联系，宠物的死亡可能给您带来精神上的痛苦。在某些情况下，法院会酌情判定一定数额的精神损害抚慰金。
最后，我想强调的是：在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。您已经采取了正确的第一步——考虑报案。接下来，请按照上述建议积极配合警方的调查工作，并妥善保留所有相关证据。如果您在后续过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业的法律支持。