结论：在银行未办理正式抵押的情况下，其他抵押权人能否办理正式抵押，需分情况讨论，主要取决于抵押物的性质、抵押登记的规则以及是否存在在先的抵押权登记申请等因素。具体分析如下：

1. 抵押物为不动产时
   根据《民法典》第402条，不动产抵押权自登记时设立。若银行仅签订抵押合同但未办理抵押登记，则抵押权未设立，此时其他抵押权人可依法办理正式抵押登记并取得抵押权。但需注意：

   • 若银行已提交抵押登记申请但未完成（如材料不全），可能存在“在先申请”的优先权问题，需以登记机构受理时间为准；
     
   • 若抵押物已被法院查封或存在其他权利限制（如预告登记），可能影响后续抵押登记的办理。

2. 抵押物为动产时
   根据《民法典》第403条，动产抵押权自抵押合同生效时设立，未经登记不得对抗善意第三人。若银行未办理抵押登记，其他抵押权人仍可办理登记并取得对抗效力。但需注意：

   • 若银行已办理动产抵押登记（即使未“正式”完成），后续登记可能因“在先权利”受阻；
     
   • 若动产已被交付给其他债权人（如质押），可能涉及权利冲突，需结合具体交付时间判断优先权。

3. 特殊情形：抵押权顺位问题
   即使其他抵押权人成功办理登记，其权利顺位仍受《民法典》第414条约束：

   • 已登记的抵押权按登记时间先后确定顺位；
     
   • 未登记的抵押权按债权比例清偿，且不得对抗已登记的抵押权。
     因此，若银行后续补办登记，其权利可能优先于未登记的其他抵押权人。

建议：

• 若您是其他抵押权人，办理登记前需通过不动产登记中心或动产抵押登记系统查询抵押物权利状态，确认无在先登记或权利限制；
  
• 若银行已启动登记程序但未完成，可要求登记机构出具书面说明，明确在先申请的效力；
  
• 涉及复杂权利冲突时，建议携带抵押合同、登记材料等具体文件，进一步向我咨询优先权判断及风险防范方案。