公安机关办案民警在存在可能影响案件公正处理的情形时，应当回避，且这种回避适用于所有可能影响法律公正关系的案件。具体来说，以下是一些主要的回避情形：

1. 身份关系回避：

   • 如果办案民警是本案的当事人，或者是当事人的近亲属（如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等），由于直接利害关系或情感联系，可能无法公正处理案件，因此应当回避。

2. 利害关系回避：

   • 如果办案民警本人或其近亲属与本案有利害关系，比如案件处理结果可能影响到民警或其近亲属的经济利益、名誉等，这种利害关系可能干扰民警的公正判断和执法，故应回避。

3. 先前角色回避：

   • 如果办案民警在案件中曾担任过证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人等角色，这些先前的角色可能会使民警在后续以办案人员身份处理案件时难以摆脱主观影响，从而不利于公正执法，因此需要回避。

4. 其他关系回避：

   • 除了上述明确列举的关系外，如果办案民警与案件当事人之间存在其他特殊关系，如长期恩怨、密切的经济往来等，且这种关系可能对案件的公正处理产生不良影响，民警也应当回避。

回避决定与程序：

• 在行政案件中，办案民警的回避由其所属的公安机关决定。
• 在刑事案件中，侦查人员的回避由县级以上公安机关负责人决定；公安机关负责人的回避则由上一级公安机关决定。
• 当事人及其法定代理人也有权要求符合回避情形的办案民警回避，以确保案件的公正处理。如果对驳回回避申请的决定不服，还可以申请复议一次。

法律后果：

• 如果办案民警违反回避制度，其收集的证据和进行的诉讼行为可能会被视为无效。这可能导致整个诉讼程序的重新进行，甚至可能影响案件的最终结果。因此，严格遵守回避制度对于保障案件处理的公正性和合法性至关重要。

举例说明：

假设在一起交通事故案件中，办案民警是其中一方当事人的近亲属，那么该民警就应当回避，不能参与该案件的调查和处理。因为他的身份关系可能使他无法公正地处理案件，从而损害另一方当事人的合法权益。

总结与建议：

回避制度是确保司法公正的重要机制。在实际操作中，应严格按照法律法规的规定执行回避制度，以保障当事人的合法权益和司法的公信力。如果您在遇到相关案件时，发现办案民警存在应当回避而未回避的情形，可以及时向其所属的公安机关提出回避申请，或者向上一级公安机关反映情况。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。