该民警应当适用回避。以下是详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条的规定，审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
具体分析
在您所描述的情况中，民警的父亲与盗窃案件的违法嫌疑人是朋友。虽然直接的法律条文并未明确提及“民警的父亲与嫌疑人朋友关系”作为回避的直接理由，但我们可以从“与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的”这一条款进行推理。
关系性质：民警的父亲与嫌疑人之间的朋友关系，属于一种可能影响案件公正处理的社会关系。尽管这种关系不是直接的亲属或利益关系，但它仍然有可能在无形中影响民警对案件的判断和处理。
公正性考量：刑事诉讼的核心原则之一是公正性。如果民警在处理案件时，因其父亲与嫌疑人的朋友关系而可能产生偏见或倾向性，那么这将严重损害案件的公正性。为了避免这种潜在的不公正，适用回避制度是必要的。
回避的必要性：在刑事诉讼中，回避制度的设计就是为了确保案件的公正处理。当侦查人员、审判人员或检察人员与案件当事人存在可能影响公正处理的关系时，通过回避可以消除这种潜在的影响，从而保障案件的公正性和当事人的合法权益。
实际操作建议
民警应自行回避：如果民警意识到自己与案件当事人存在可能影响公正处理的关系，应当主动提出回避申请。
当事人有权要求回避：如果民警没有自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求民警回避。在这种情况下，当事人可以向公安机关提出回避申请，并说明理由。
公安机关应依法处理：公安机关在收到回避申请后，应当依法进行审查，并作出是否回避的决定。如果决定回避，应当另行指派其他侦查人员办理案件。
结论：基于上述分析，该民警因其父亲与盗窃案件的违法嫌疑人是朋友的关系，应当适用回避制度，以确保案件的公正处理。如果您或他人在此类案件中遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。