核心结论：工厂因员工玩手机写失单（通常指违纪处罚单）的处理，需结合工厂规章制度、劳动合同及劳动法律法规综合判断。以下是具体分析方向及建议：

1. 核查工厂规章制度的合法性

• 制度依据：工厂对员工玩手机行为的处罚需以合法有效的规章制度为基础。根据《劳动合同法》第4条，规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）、公示告知（如培训签到、公告栏张贴），否则可能被认定为无效。
• 操作建议：若工厂未履行上述程序，员工可主张处罚无效，甚至以“未提供劳动条件”为由解除劳动合同并要求经济补偿。

2. 判断处罚是否合理

• 比例原则：处罚应与违纪行为的严重程度匹配。例如，首次玩手机可给予警告，多次或造成严重后果（如安全事故）方可解除合同。若工厂直接以“严重违纪”为由开除员工，需证明行为达到“严重”标准（如影响生产安全、造成重大损失）。
• 操作建议：员工可要求工厂出具书面处罚依据，若处罚明显过重（如首次玩手机即开除），可申请劳动仲裁主张违法解除赔偿金（2N）。

3. 核实证据是否充分

• 举证责任：工厂需证明员工存在玩手机行为（如监控录像、证人证言）。若证据不足（如仅凭口头陈述），员工可否认违纪事实。
• 操作建议：员工可要求工厂提供证据原件，若工厂无法提供，可主张处罚缺乏事实依据。

4. 处理流程是否合规

• 程序要求：根据《劳动合同法》第43条，工厂单方解除劳动合同需事先通知工会（未建立工会的需通知当地工会）。若未履行该程序，解除行为可能被认定为违法。
• 操作建议：员工可核查工厂是否履行通知程序，若未履行，可主张解除无效。

5. 员工应对策略

• 协商解决：若处罚较轻（如警告、扣薪），可与工厂协商撤销或减轻处罚。
• 投诉举报：若工厂存在违法处罚（如未公示制度、证据不足），可向当地劳动监察大队投诉。
• 劳动仲裁：若工厂解除劳动合同，员工可在1年内申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿金。

温馨提示：具体处理需结合工厂制度、证据情况及地方规定。若您需要进一步分析，可提供以下信息：

1. 工厂规章制度中关于“玩手机”的处罚条款；
   
2. 工厂出具的失单内容及处罚依据；
   
3. 是否有监控录像、证人证言等证据。
   

我会根据您补充的信息，为您制定更详细的应对方案。