要求公司补交养老保险是合法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。第六十三条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。这明确表明，公司有义务为员工缴纳养老保险，若未缴纳，员工要求补交是符合法律规定的。
2. 实际操作角度：如果发现公司没有为自己缴纳养老保险，员工可以先与公司进行协商，要求公司补交。在协商过程中，要保留好相关的证据，如工资条、劳动合同等，以证明自己与公司存在劳动关系以及公司未缴纳养老保险的事实。如果协商不成，员工可以向当地的社会保险费征收机构进行投诉，社会保险费征收机构会依法进行调查处理，责令公司补交养老保险。
3. 注意事项：员工要求公司补交养老保险时，要注意时效问题。一般来说，社会保险费征收机构对用人单位欠缴社会保险费的查处有一定的时效限制，但员工自身权益受到侵害后，应及时主张权利，避免因超过时效而无法得到法律保护。另外，在要求公司补交养老保险的过程中，要保持理性和冷静，通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为。